怎么判断函数为周期函数 存在任意 a，b∈R，且a，b不同时为0使得f(x+a)=f(x+b)对于定义域内的任意x恒成立那么f(x)就是周期函数
什么样的周期函数才是偶函数 设函数式为：f(x)(1)当f(x)=f(x+π)，且f(x)=-f(-x)，是周期为π百的度奇函数(2)当f(x)=f(x+π)，且f(x)=f(-x)，是周期为π的偶函数(3)当f(x)=f(x+2π)，且f(x)=-f(-x)，是周期为2π的奇函数问(4)当f(x)=f(x+2π)，且f(x)=f(-x)，是周期为2π的偶函数直接记牢：当函数满足f(x)=f(x+T)，即为周期为T的周期函数，表示每过T的区间，函数值重复一次；当函数满足f(x)=-f(-x)时，为奇函数，表示x取相反数时，对应函数值也相反；由于答f(0)=-f(-0)＝-f(0)，所以f(0)=0，这个性质表明，它的图像关内于原点对称。函数满足f(x)=f(-x)时，为偶函数，表示x取相反数时，对应函数值还是相同，这个性质表明，它的图像关于Y轴对称。予人玫瑰，手有余香~华夏智囊团：“只剩路人缅怀我”很高兴为您解答如果您认可我的回答~请及时采纳(*_^)嘻嘻容如果还有待理解~请追问我即可祝你学习进步~
如何求函数的周期，方法是什么 1、y=sinx/cosx=tanx，T=Pi2、周期函数5261的积；商：y=y1y2；y=y1/y2的周期的情况比较复杂4102，只能够化成一个角的一个函数以后在来求周1653期。例如y=sinxcosx=1/2*sin2x，T=Piy=(sinx)^2+(cosx)^2，T∈R。y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x，T=Pi。它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。扩展资料：函数周期性函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T)，则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则(T1+T2)\\T*Q（Q是有理数集）（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是无理数，则f(X)不存在最小正周期。（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的。
