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惯性力和质点系 应用动静法时,对静止的质点是否需要加惯性力?对运动着的质点是否都需要加惯性力?

2021-04-03知识140

达朗贝尔原理的原理的意义 达朗贝尔原理是研究有约束的质点系动力学问题的原理。对于质点系内任一个质点,此原理的表达式为:F+FN+(-ma)=0从形式上看,上式与从牛顿运动方程F+FN=ma中把ma移项所得。

应用动静法时,对静止的质点是否需要加惯性力?对运动着的质点是否都需要加惯性力? 这个问题与参照物有关的,当参照物是惯性系(加速度为0的)时,对所研究的质点不需要加惯性力(不管质点是否运动);当参照物是非惯性系(加速度不为0的)时,对所研究的质点就要加惯性力(不管质点是否运动).

在非惯性系中,角动量定理所要引入的惯性力力矩是什么?例如瞬心的惯性力力矩 你是说达朗贝尔原理里引入的惯性力和惯性力矩么?为简单起见我们考虑一个做变速直线运动的质点(惯性力和惯性力矩的原理相同,在数学上来看可以用适当的坐标变换一一对应)。设有一个质点做变速直线运动。取初始时刻质点所在的位置为原点O,质点初速度指向的方向为正向建立坐标系,也就是我们所谓的x轴。这个坐标系是对于处于原点的观者来说的。即对于处于原点O的观者来说,他所看到的质点位置有函数关系x=x(t),对时间求两次导,a=a(t),由牛二律,f=ma。也就是惯性系下的运动学公式。但考虑一个坐在质点上的观者。他也有自己的一套坐标系,这个坐标系固结在质点上,随质点运动。假如去质点为原点O‘,则在这个观者看来,自己的坐标点没有发生变化(质点没有从一个变成两个,没有变大变小,没有旋转)一直是x‘=0。于是这个观者会认为,自己是处于力平衡下的。显然,这两个观者的观察结果存在矛盾。但是,物体的运动本身是客观存在,并不随观者的变化而变化。于是,这两个观者的结论必然要满足某种变化规则,数学上来说,就是两个标架下的运动定律必须相容。在这个问题中,相容条件就是从惯性系到非惯性系增加了一个附加量,也就是那个惯性力f=-ma。这是由两个。

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