求关于求二面角正余弦值的题目，可以训练例如射影面积法，向量法等等的题目。 用射影面积法求二面角立体几何中的二面角是一个非常重要的数学概念，求二面角的大小更是历年高考的热点问题，在每年全国各省市的高考试题的大题中几乎都出现.求二面角的方法很多，但是，对无棱二面角，或者不容易作出二面角的平面角时，如何求这个二面角的大小呢？用射影面积法是解决这类问题的捷径.定理 已知平面内一个多边形的面积为S，它在平面内的射影图形的面积为，平面和平面所成的二面角的大小为，则.本文仅对多边形为三角形为例证明，其它情形请读者自证.证明：如图，平面内的△ABC在平面的射影为△，作于D，连结AD.于，在内的射影为.又，（三垂线定理的逆定理）.为二面角—BC—的平面角.设△ABC和△的面积分别为S和，则.练习1 如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是A A1棱的中点，则面BE C1与面AC所成的二面角的余弦值()A.B.C.D.2如图，已知四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD⊥面AC，SB=.(1)求证：BC⊥SC；(2)求面ASD与面BSC所成的二面角的大小；(3)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成的角的大小.3如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE；(2)求证：面AE⊥平面BDF；。
求二面角的余弦值的时候，用向量法求两个面的法向量，然后求两个法向量的余弦值. 一般的观察图形即可 钝角为负 锐角为正 判断不清的题目很少出现
如何用法向量判断一个二面角的余弦值的正负 对于二面角A-BC-D，设a.d分别为平面ABC，平面BCD的法向量，求AD与a的向量积，AD与d的向量积。若两个向量积正负相同，则同角；正负不相同，则其补角，这时cos要变正负符号。。
