构造等比数列方法 构造法数列 指数

构造等比数列方法 如2a(n)＝a(n-1)＋2，在构造的成等比数列的时候，如何算出左右要加的数，有没有关于xa(n)＝ya(n-。http：//hi.baidu.com/wsktuuytyh/blog/item/f3ce1517f4f16c0ec83d6d7b.html什么样的数列才能用构造法？ 我举几个例子给你看看吧，望认真体会总结.常数型：如a(n+1)=2an+2可变为a(n+1)+2=2（an+2）一次函数型：如a(n+1)=2an+n-1可变为a(n+1)+（n+1)=2(an+n)二次函数型：如a(n+1)=2an+n^2-2n-1可变为a(n+1)+（n+1)^2=2(an+n.数列构造法怎么用，最好用个例题解释一下 数列构造法能2113解决很多数列难求的问题，但不是5261绝对好用4102。碰到无法构造的需要猜想，证明1653等方法。例1：a1=1，an+1=2an+3*（1/2）^(n+1)看好，前后像等比，却又多了一项，且此时该等比数2和后面加的那个（1/2）不一样。这一点很重要，我们构造形式一致：【an+1+p*（1/2）^(n+1)】=2【an+p*（1/2）^(n+1)】看到一定要凑形式上的一致。待定系数，反过来展开和原来式子作比对。对应系数，项都相等。得p=1【an+（1/2）^(n)】这个数列成等比数列，公比为2，看好，里面的n在变化，这是第n项，下一项是n+1 里面1/2的指数那里当然相应地也是n+1，这就是形式上严格一致。渗透了待定系数的思想原理。例2：已知正数数列列：nan-（n+1）a（n+1）=2n（n+1）an*an+1，求an，n∈N*此题连同上面一道题都是我亲手现编的，可以看到比较复杂。但是这道题目不难发现，两边n（n+1）存在重复情形，所以两边做除法，反正n∈N*，可以除。而且一样的是，an*a（n+1）和上面n（n+1）也是一样重复，又是正数列，除吧。一做除法，欣然欢喜：1/(n+1)*a(n+1)-1/n*an=2 原来1/n*an 是倒数成等差数列啊。此题上来一个大式子很吓人，稍作变形，而且往倒数方向考虑，约去重复对称的项和。等差数列构造法求通项公式的公式是什么 你没有说具体2113的题，不好说5261清哈，下面我举几道例题，4102您 模仿看懂哈：在数列求通项1653的有关问题中，经常遇到即非等差数列，又非等比数列的求通项问题，特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型，在老教材中，可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想，然后借助于数学归纳法予以证明，但新教材中，由于删除了数学归纳法，因而我们遇到这类问题，就要避免用数学归纳法。这里我向大家介绍一种解题方法—构造等比数列或等差数列求通项公式。构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”.若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式，此类题通常较难，但使用构造法往往给人耳目一新的感觉.供参考。选我吧，谢谢！祝您学习轻松愉快！数列构造法怎么用？ 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：rib哥一、构造等差数列法例1.在数列{an}中，求通项公式an。解：对原递推e799bee5baa6e997aee7ad94e78988e69d8331333433623762式两边同除以可得：①令②则①即为，则数列{bn}为首项是，公差是的等差数列，因而，代入②式中得。故所求的通项公式是二、构造等比数列法1.定义构造法利用等比数列的定义，通过变换，构造等比数列的方法。例2.设在数列{an}中，求{an}的通项公式。解：将原递推式变形为①②①/②得：，即③设④③式可化为，则数列{bn}是以b1＝为首项，公比为2的等比数列，于是，代入④式得：＝，解得为所求。2.（A、B为常数）型递推式可构造为形如的等比数列。例3.已知数列，其中，求通项公式。解：原递推式可化为：，则数列是以为首项，公比为3的等比数列，于是，故。3.（A、B、C为常数，下同）型递推式可构造为形如的等比数列。例4.已知数列，其中，且，求通项公式an。解：将原递推变形为，设bn＝。①得②设②式可化为，比较得于是有数列是一个以为首项，公比是－3的等比数列。所以，即，代入①式中得：为所求。4.型递推式可构造为形如的等比数列。例5.在数列中，求通项公式。解：原递推式可化为，比较系数可得：，。高中数学数列的构造法是什么？怎么使用？？？最好有例题分析 数列构造法能解决很多数列难求的问题，但不是绝对好用。碰到无法构造的需要猜想，证明等方法。例1：a1=1，an+1=2an+3*（1/2）^(n+1)看好，前后像等比，却又多了一项，且此时该等比数2和后面加的那个（1/2）不一样。这一点很重要，我们构造形式一致：【an+1+p*（1/2）^(n+1)】=2【an+p*（1/2）^(n+1)】看到一定要凑形式上的一致。待定系数，反过来展开和原来式子作比对。对应系数，项都相等。得p=1【an+（1/2）^(n)】这个数列成等比数列，公比为2，看好，里面的n在变化，这是第n项，下一项是n+1 里面1/2的指数那里当然相应地也是n+1，这就是形式上严格一致。渗透了待定系数的思想原理。例2：已知正数数列列：nan-（n+1）a（n+1）=2n（n+1）an*an+1，求an，n∈N*此题连同上面一道题都是我亲手现编的，可以看到比较复杂。但是这道题目不难发现，两边n（n+1）存在重复情形，所以两边做除法，反正n∈N*，可以除。而且一样的是，an*a（n+1）和上面n（n+1）也是一样重复，又是正数列，除吧。一做除法，欣然欢喜：1/(n+1)*a(n+1)-1/n*an=2 原来1/n*an 是倒数成等差数列啊。此题上来一个大式子很吓人，稍作变形，而且往倒数方向考虑，约去重复对称的项和式子。拨云见日。构造法的数列构造 数列构造法能解决很多数列难求的问题，但不是绝对好用。碰到无法构造的需要猜想，证明等方法。2an=a(n-1)+n+12an-2n=a(n-1)-n+12(an-n)=a(n-1)-(n-1)(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2，为定值。有通用的方法的。可设2an+2m(含n的式子)=a(n-1)+m(与等式左边对应，除了n换成n-1外，其余都相同的式子)求出m就可以了。例如本题：2an=a(n-1)+n+1令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)则有m(n+1)=n+1m=1代回去：2an-2n=a(n-1)-(n-1)扩展资料：构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因袭标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。参考资料来源：-构造法等差数列构造法求通项公式的公式是什么 在高中数学教材中，有很多已知等差数列的首项、公比或公差(或者通过计算可以求出数列的首项，公比)，来求数列的通项公式.但实际上有些数列并不是等差、等比数列，给出数列的首项和递推公式，要求出数列的通项公式.而这些题目往往可以用构造法，根据递推公式构造出一个新数列，从而间接地求出原数列的通项公式.对于不同的递推公式，我们当然可以采用不同的方法构造不同的类型的新数列.下面给出几种我们常见的构造新数列的方法：一．利用倒数关系构造数列.例如：中，若求a n+4，即＝4，｝是等差数列.可以通过等差数列的通项公式求出，然再求后数列{ a n }的通项.练习：1)数列{ a n }中，a n≠0，且满足 求a n 2)数列{ a n }中，求a n 通项公式.3)数列{ a n }中，求a n.二．构造形如 的数列.例：正数数列{ a n }中，若 设 练习：已知正数数列{ a n }中，求数列{ a n }的通项公式.三．构造形如 的数列.例：正数数列{ a n }中，若a 1=10，且求a n.由题意得：，即.即 练习：（选自2002年高考上海卷）数列{ a n }中，若a 1=3，n是正整数，求数列{ a n }的通项公式.四．构造形如 的数列.例：数列{ a n }中，若a 1=6，a n+1=2a n+1，求数列{ a n }的通项公式.a n+1+1=2a n+2，即a n+1+1=2（a n+1）设b n=a n+1，则b n。数列构造法详解。 a(n+1)-3^{n+1}=2(a(n)-3^{n})更详细的解答可以看我的另一：

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