增函数在它的定义域内 正切函数在他的定义域内是增函数

增函数定义在整个定义域内是指全部吗 函数有其所谓的增区间和减区间。如果题目没有说明就是默认在定义域内是增函数。下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D A专题：证明题．分析：根据奇函数与增函数的定义对四个选项进行验证，A选项是多项式；B选项是一个对数函数；C选项是指数函数；D选项是一个反比例函数．根据各个函数的特征进行判断即可A选项正确，因为它是奇函数数，且其导数为y′=x 2+1（x∈R），恒为正，故也是一个增函数；B选项不符合题意，因为它不是奇函数；C选项不符合题意，因为它是一个指数函数，不是奇函数；D选项不符合题意，因为它在R上不具有单调性；故选A．本题考查函数奇偶性的判断及单调性的判断，求解本题关键是掌握住题目所涉及的四个函数的性质，根据它们的性质结合增函数定义与奇函数的定义对其判断．熟练掌握定义，对解题很重要．若某函数在某个定义域内为增函数那它的反函数在这个定义域内一定是增函数吗？ 是的，这是一个定理！课本里应当有这句话！呵呵，我明白你的意思，我们不妨举y=sinx定义域取为（-T/2，T/2），这里我设T为圆周率的那个字符。它的反函数是y=arcsinx，它在（-1，1）上是增函数。所以原命题是正确的，你后面补充的也对。正切函数在整个定义域内是增函数 不能这么讲，因为正切函数在整个定义域是不连续的，x不能等于kπ+π/2，这些点只能说正切函数在每个连续的定义域区间是增函数。：正切函数在整个定义域内是增函数.这个命题为什么不对 正切函数在整个定义域上是周期函数，分段函数.一个周期T为π.第一个周期里的tan45°与另外一个周期里的tan225°是相等的.这样就说明这个命题是错的.最直观的就是把正切函数的图像画出来，很直观.正切函数在他的定义域内是增函数 不对！正切函数在它的任一个连续区间内是单调递增函数。比如y=tanx 分别在(-π/2，π/2)、(π/2，3π/2)内单调递增 但不能说 在(-π/2，π/2)∪(π/2，3π/2)内单调递增 理由很。

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