四棱锥如何求其外接球的半径？ 首先要知道球心在62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333363396363正四棱锥的高上，然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形，在高上找一点，使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等，该点就是球心.正四棱锥的顶点为P，底面一顶点为A，底面中心为O，又设PA=m，PO=h，底边长为a，则OA＝√2a/2，m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，该点即为球心I，设PI=r，则r=(1/2)m÷cos∠APO，而cos∠APO=h/m，所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.设四棱锥底面的半径为r，高为h，外接球半径为R有题目可知h=1 r=√2(R-h)2+r2=R2R=3/2正四棱锥的顶点为P，底面一顶点为A，底面中心为O，又设PA=m，PO=h，底边长为a，则OA＝√2a/2，m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，该点即为球心I，设PI=r，则r=(1/2)m÷cos∠APO，而cos∠APO=h/m，所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.设四棱锥底面的半径为r，高为h，外接球半径为R有题目可知h=1 r=√2(R-h)2+r2=R2R=3/2
正三棱锥外接球求解 如图，21135261外接球的球心设为4102O，因为是正三棱锥，底面三角形ABC是正三角形，1653依题意有：OA=OB=OC=SO=rAB=6，AE=(2/3)*AB*sin60°=2√3SE*SE=SA*SA-AE*AE，SE=4OE=SE-r，AO*AO=AE*AE+OE*OEr*r=12+(4-r)*(4-r)r=3.5D=2r=7
正四棱台侧棱长3，两地面边长分别为1和5 求外接球半径 这道题首先要知道球心所在的平面.设正四棱台为ABCD-A'B'C'D'，则平面ACC'A' 即为球心所在平面，且在梯形ACC'A' 的对称轴上，设为O.设AC中点为E，A'C'中点为E'，则O、E、E' 三点共线.计算得到EE'长度为1，O在EE'的延.
