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高数,带有约束条件的优化问题(6) 有约束优化问题如下

2021-04-03知识11

有约束最优化问题,用matlab求解 假设最优时候的a1不等于a2,那么取a1'=a2'=max{a1,a2}将是更优的解。因此,最优时候的a1与a2必定相等。给定角加速度a时,加速时间越长那么转过的角度越多。在加速度不大于0.5g的约束下,加速时间最多可以是:加速与减速过程所转过的角度是a*t(a)^2,是个随a递减的函数。假设最优时候的角加速度为a,加速时间t(a),那么可以增大a到某个值a',加速时间为t(a'),使得a'*t(a')^2=at^2。因此,最优时候的加速时间必取到最大值。综上,可得最终优化式子:代码如下:g=9.8;r=.056;t=(a)(g^2/(4*r^2*a^4)-1/a^2)^(1/4);f=(a)t(a)+22.2/a/t(a);a=fminsearch(f,1e-6);fprintf('a1=a2=f\\nt1=t3=f\\nt2=f\\n',a,t(a),22.2/a/t(a)-t(a))

高数,带有约束条件的优化问题(6) 用拉格朗日乘数法:作函数F(x,y,z)=xy+yz+λ?(xy-1)+λ?(y2+z2-1)令?F/?x=y+λ?y=y(1+λ?)=0.(1),?F/?y=x+z+λ?x+2λ?y=0.(2)?F/?z=y+2λ?z=0.(3)xy=1.(4);y2+z2=1.(5)取λ?=-1;(y≠0,因为若y=0,则x=0,z=0,这与(5)(6)矛盾)代入(2)得z+2λ?y=0.(6)由(3)(6)得λ?=-y/2z=-z/2y,故2y2=2z2,即y2=z2.(7)代入(5)式得2y2=1,y2=1/2;y=±1/√2;z=1/√2;x=1/y=±2;故有两组解:x=√2,y=1/√2,z=1/√2;x=-√2,y=-1/√2,z=1/√2;f(x,y,z)=xy+yz;x=√2,y=1/√2,z=1/√2时f获得最大值;x=-√2,y=-1/√2,z=1/√2时f获得最小值;即maxf(x,y,z)=√2×(1/√2)+(1/√2)(1/√2)=1+1/2=3/2minf(x,y,z)=-√2×(-1/√2)+(-1/√2)(1/√2)=1-1/2=1/2.

应用 MATLAB优化工具箱编程,求解如下不等式约束优化问题。 x0=[0;0];VLB=[0?0];VUB=[];[x,fval,exitflag,output]=fmincon('myfun1',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'mycon1')%几何法figure;plot(x(1),x(2),'ro');hold?on;ezplot('x^2+y^2。

#有约束优化问题如下

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