离散型函数的数学期望

离散型分布和数学期望 蔚鏄墍鏈夊疄楠岀粨鏋滃彲鑳界殑鍙栧€硷紝涓婇潰閭ｄ釜瀹為獙灏卞彲鑳芥槸2锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛?锛屼篃灏辨槸6锛?锛?2离散型分布和连续型分布函数一定存在数学期望吗? 一个离散分布的存在下如何计算数学期望值,在概率论和统计学中，数学期望（简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。离散型随机变量的数学期望存在为什么必须级数绝对收敛？ 数学期望定义是E(X)=S xf(x)dx;单从式子的意义来看只要Sxf(x)dx收敛就行了（所以数学期望计算的就是条件收敛的值。但“期望”要强加级数Sxf(x)dx为绝抄对收敛这一条件，这是因为数学期望往往是通过从总体中抽样算出的，由大数定理和中心极限定理知，袭当从总体抽出的样本数很大时，其样本值的算术平均值就趣向与总的期望（当然我说的是离散型的 连续可作类似的理解），因为抽样是随机的，所以通过从总体中抽样算出的总体的期望就要求级数Sxf(x)dx应不因项的顺序变化而百改变其和,对于积分也应满足这一要求。而Sxf(x)dx应不因项的顺序变化而改变其和（比如交错级数收敛度，但其偶数项或奇数项不一定收敛）也要求它绝对收敛所以数学期望要求Sxf(x)dx绝对收敛，Sxf(x)dx绝对收敛一定能推出Sxf(x)dx收敛，推出数学期望存在。故级数Sxf(x)dx收敛是期望存在的充分必要条件。离散型随机变量数学期望公式怎样推导 如果随机变量2113只取得有限个值或无穷5261能按一定次序一一列出，4102其值域为一个或若干个有限或无限1653区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率p（xi）乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望(若该求和绝对收敛），记为E（x），是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。离散型随机变量X的取值为为X对应取值的概率，可理解为数据出现的频率f（Xi），则：扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数根号20，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数根号20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。离散型随机变量X平方的数学期望,即E[X^2]怎么求? ??如果知道X的分布律???,先求出X^2的分布律,再求期望,如果不知道可以考虑楼上的方法…不是…X^2 0 4p 0.3 0.7因此E(x^2)=4*0.7+0*0.3=2.8数学期望的公式是什么？ 公式主要为：、。共两个。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均。值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小。设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值 为随机变量的数学期望，记为E(X)：离散型随机变量X的取值为，为X对应取值的概率，可理解为数据 出现的频率，则：扩展资料：性质设C为一个常数，X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质：1.2.3.4.当X和Y相互独立时，有性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。参考资料：数学期望-百度百科离散型分布和连续型分布函数一定存在数学期望吗? 一个离散分布的存在下最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>原发布者:维普网学术论坛2008N11O.SCIENCE&TECHNOGYINOAONLOFRMTI科技资讯离散型随机变量的数学期望的求解应用吴媚(南京化工职业技术学院基础部江苏南京210048)摘要：数学期望是概率论中很重要的数字特征之一，本文就离散型随机变量的数学期望的解法进行归纳，并对数学期望常用的技巧进行探讨。关键词：随机变量数学期望概率分布应用中图分类号：O14文献标识码：A文章编号：1672-3791(2008)04(b)-0247-01在数学学习中，对于一个数学问题从不同角度，不同方面的多种解法是培养创造性运用知识能力的重要途径。在概率论与数理统计中，对于随机变量数字特征的求法有很多种，尤其是对于数学期望的计算有更多的方e799bee5baa6e58685e5aeb931333433626533法，常用的解法大致可以分为用定义直接求解，利用期望性质代入公式求解，分解随机变量求解，建立函数关系求解等等。下面通过几个例子来说明这些方法的应用：例1：袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，直到取到白球为止，求取球次数的期望。分析：由于题中并未指明取出的黑球是否放回，所以本题应分两种情况解答。解：1)当每次取出的黑球不再放回时，(设随机变量是取球次数离散型随机变量X平方的数学期望，即E[X^2]怎么求? ??如果知道X的分布律???，先求出X^2的分布律，再求期望，如果不知道可以考虑楼上的方法…不是…X^2 0 4p 0.3 0.7因此E(x^2)=4*0.7+0*0.3=2.8

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