正三棱锥侧棱长都相等吗 正三棱锥底面为等边三角形，侧面为等腰三角形，所以侧棱长都相等.正四面体四个面为全等的等边三角形，所以所有的棱长都相等.
若正三棱锥侧棱长为13 正三棱锥P-ABC，作PO⊥平面，垂足O，O是正三角形外心（重心），连结AO交BC于D，连PD，AO=2OD，（重心性质），PA=13，设OD=x，OP=x/√3，AO=2x，AP^2=AO^2+OP^2，169=4x^2+x^2/3，x=√39，AD=3√39，AD=(√3/2)BC，BC=6√13，cos30°=OD/PD，PD=2√13，作BF⊥PC，连结AF，则就是二面角A-PC-B的平面角，BF*OC=PD*BCBF=12，根据余弦定理，cos(12^2+12^2-36*13)/(2*12*12)5/8，(-5/8)，两相邻侧面所成的二面角大小arccos(-5/8)，
一直一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，求他外接球的表面积？ R=根号6 S=24π
