在光滑的水平桌面上，放置一个质量为M，截面是四分之一圆（圆的半径为R）的柱体A，如图所示．设小滑块从圆柱顶端沿圆弧滑下，试求小滑块脱离圆弧以前在固定坐标系中的轨迹方程． 设某时刻A（xA，0），（xB，yB）水平分速度分别为vA、vB，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvB+MvA=0，两物体水平速度之比在任意时刻都相同，则水平位移之比相同，则：mxB+MxA=0，由几何知识得：Rcosθ=xB-xA，Rsinθ=yB，消去θ与xA，解得：x2B(MRM+m)2+y2BR2=1，由此可知，B的轨迹是椭圆的一部分．答：轨迹方程为x2B(MRM+m)2+y2BR2=1．
传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导，详细点，哪个圆柱微元的体积怎么表示 圆柱坐标系下的导热微2113分方程与直角坐标系中的导5261热微分方程一样4102。直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z)。然后根据傅立1653叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程；然后根据能量守恒定律列出热平衡式，经整理即可得。这样及可得（不论稳态否、有无内热源否，均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程，很易理解）
矢量线方程 是什么 1.在物理中，很多问题、物理量都是具有方向性的e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333433616232，比如力、动量、速度、位移等，这一类数据用数学方程式表达的时候也要把方向带上（如果矢量是在一条直线上，通常用正负号表示方向），这样的方程就是矢量方程。例如：（1）有2个力分别是f1和f2，它们的合力f=f1+f2上式就是矢量式，这里的f、f1、f2即表示力的大小，又包含力的方向。如果这些力都在一条直线上（假设在东西方向上，f1向东，大小5，f2的方向向西，大小为2），通常用正负号表示方向。可以规定向西为正，则向东就为负。即f2=2，f1=-5，所以它们的合力f=f1+f2（-5）+2=-3，负号表示与正反向相反，是向东的。（2）f=ma就是矢量方程。即f、m、a的大小满足上述方程，方向也是满足的。如果m=2，f=16，方向向上，则加速度a=f/m=8m/s^2，a的方向也是与f的方向相同，即向上。（3）动量定理ft=p1-p0也是矢量方程。假设p1、p0的方向一个向东，大小为5，一个像西，大小为10，t=0.1s可以规定向东为正，则向西就为负。即p1=5，p0=-10ft=p1-p05-(-10)15f=150，为正，表示与正方向相同，即向东2.密度公式p=m/v，都是标量，不考虑方向了。
