如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为2，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q 解：沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形，所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度，令∠PAB=θ，则 θ=60°，在展开图中，AQ=322，故答案为 322．
如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，（1）求证：BC⊥PA（2）求点C到平面PAB的 （1）证明：E为BC的中点，又P-ABC为正三棱锥，PE⊥BC，AE⊥BC，又PE∩AE=E，BC⊥平面APE，又AP？平面APE，BC⊥PA．（2）解：设点C到平面PAB的距离为h．PO=9？(233)2=693，…（10分）VP-ABC=VC-PAB，h=S△ABC？POS△PAB=464．（12分）
侧棱长为2的正三棱锥，其底面周长为3，则该三棱锥的高为 底面为边长是1的正三角形，过顶点作底边的高，则这条高为(√15)/2，过高与底边的交点所作底面的中线，则中线长为（√3）/2，则相当于求三边长为(√15)/2，√3，（√3）/2 的三角形的边长为（√3）/2边上的高设为△ABC AB=(√15)/2 BC=（√3）/2 CA=√3做这条边（BC）上的高，叫于D点，设BD=x有勾股定理[(√15)/2]^2-x^2=3-[（√3）/2-x]^2 求的x 再用一次勾股定理，把高求出答案是对的，之前我计算错误
