设光滑曲线y=k(x)过原点，且当x>0时，k(x）>0.对应于[0，x]一段曲线的弧长为(e^x)-1，求k(x). 弧长s=int（1+k‘）^1/2 dxds/dx=（1+k‘）^1/2=d[(e^x)-1]/dx=e^x1+k'=e^2xk=1/2*e^2x-x+cx>；0，k=1/2*e^2x-x+c>；0；c>；x-1/2*e^2x
设C为任一条光滑简单闭曲线，它不通过原点，也不围住原点，且指定一个方向为正方向．则 由题设，知曲线积分的P＝？yx2+4y2，Q＝xx2+4y2，且它们在C所围成的区域里具有一阶连续偏导数容易求得：？Q？x＝1x2+4y2？2x2(x2+4y2)2，？P？y＝？1x2+4y2+8y2(x2+4y2)2？Q？x？？P？y＝0由格林公式，设C所围成的平面区域为D，得cxdy？ydxx2+4y2=∫D(？Q？x？？P？y)dxdy＝0故选：B
设函数φ（x）具有
