光学费马原理推导折射定律

如何用费马原理证明光的反射定律 费马定理的定义是光总是走光程极百值路线，一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说，如果反射点为C，光线走度过的实际路线必然是使得ACB最短的路线，也版就是入射角等于折射角，入射光线和权反射光线对称的路线，即为折射定律。折射定律推导！ 借用一个网搜来的推导（主要是懒得画图），略作修改，希望对你有所帮助。光的折射原理,为什么传播速度的改变会影响到方向? 行波传播方向和震荡方向垂直.从一种物体进入另一种物体,场分布会发生变化,则传播方向就变化了本质并不是速度变化.用费马定理证明光的折射与反射定理 哈哈‘‘你问对了‘我的专业反射定理考虑由Q发出经反射面到达P的光线．相对于反射面取P的镜像对称点P’,从Q到P任一可能路径QM’P的长度与QM’P’相等．显然,直线QMP’是其中最短的一根,从而路径QMP长度最短．根据肥马原理,QMP是光线的实际路径．折射定律考虑由Q出发经折射面折射到达P的光线．作QQ’与PP’平行,故而共面,我们称此平面为Ⅱ．考虑从Q经折射面上任一点M’到P的光线QM’P．由M’作垂足Q’、P’联线的垂线M’M,不难看出QM’,PM’,既光线QM’P在Ⅱ平面上的投影QMP比QM’P本身的光程更短．可见光程最短的路径应在Ⅱ平面内寻找．假设QQ’＝h1,PP'=h2,Q’P’=P,Q'M=x,则（QMP）＝n1QM+n2MP既 d(QMP)/dx=n1x/根号（h1*h1+x*+)-n2(p-x)/根号（h2*he+(p-x)*(p-x)由光程的最小条件d(MQP)/dx=0 可得 n1sini1=n2sini2用费马定理证明光的折射定律 反射定理考虑由Q发出经反射面到达P的光线．相对于反射面取P的镜像对称点P’，从Q到P任一可能路径QM’P的长度与QM’P’相等．显然，直线QMP’是其中最短的一根，从而利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。折射定律（law of refraction）或 斯涅尔定律（Snell's Law）。折射定律：光线通过两介质的界面折射时,确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律,几何光学基本定律之一。如图,入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面,入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角,以θ1和θ2表示。折射定律为:①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数,用n21表示,即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。如何用麦克斯韦方程组证明光学中的费马原理？ 就是光的传播那一套，基本上是波动光学就够了，Maxwell的东西不会多。先看看单色波吧，单色波可以写作，…光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 科幻小说《你一生的故事》里提到费马原理（Fermat's principle）。又名「最短时间原理」：光线传播的…高中物理光速的公式n=C\/v的条件和推论? 这条公式要用到大学基础光学的内容费马原理来推导.用费马原理还能证明光的直线传播定律、光的反射定律、光的折射定律.而这些推导过程要用到高等数学的微积分.如果你还是个高中生,那就把这个问题留到大学再解决吧.如果你是个大学生,等学到基础光学了会讲到的.PS：这个公式没有什么条件.如何用费马原理证明光的反射定律？ 如何用费马原理证明光的反射定律的回答如下：1、方法：1）首先是假设是在均匀介质中，只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为copy任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.2）可以第二步是设入射光线和反射光线分别过百A、B点,在度反射面同侧,作C点与A点沿反射面对称,连接BC交反射面于D点,易证AD=CD,然后由于两点之间直线最短,可以知道ACB是最短光程路线,而且符合反射定律，这样即可证明。2、相关内容：费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值知，甚至是函数的拐点。道最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点，费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示：Fermat principle

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