已知正四棱锥的底面边长为6cm，体积是36根号3cm3. （1）求侧面与底面所成角； （2）求 （1）求侧面与底面所成角解：作OE⊥AB，交AB于E连接PEP-ABCD是正四棱锥PO⊥OEPE⊥ABOE=AB/2AB=6OE=3又∵正四棱锥的底面边长为6cm，体积是36根号3cm3PO=3×36√3÷36=3√3PO/OE=√3PEO=60°即 侧面与底面所成角为60°（2）此棱锥的全面积解：∵PO=3√3OE=3PO⊥OEPE=6S△PAB=6×6÷2=18又∵正方形ABCD的面积是6×6=36此棱锥的全面积为正方形ABCD的面积+4S△PAB36+4×18108（cm2）
已知正四棱锥的底面边长是6，高为根号7，这个证四棱锥的侧面积是 正四面体P-ABCD底面中心H，则PH⊥底面作侧面PAB的高PM，则AB⊥PH，AB⊥PM，所以AB⊥面PMH所以AB⊥HM然后算吧，HM=3，PH=根号7，PM=4，S(PAB)=4*6/2=12，S(侧)=48
已知一个正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，求它的内切球半径（写出求解过程）画图示意 如图所示：正四棱锥P-ABCD的底面边长=a，棱PA=PB=a则，斜高PM=PN=√3a/2，高PO'=√2a/2，△PMN的内切圆就是球大圆，O为球心，切点T在斜高上，由Rt△PTO∽Rt△PO'N可得T0/NO'=PO/PN，即 r/(a/2)=(√2a/2-r)/(√3a/2)求解上式，可得r=(√6-√2)a/4向左转|向右转
