已知在同意个直角坐标系中，反比例函数y=5/X与二次函数 反比例函数y=5/X与二次函数y=-x2+2x+c的图像交于点A(-1，m)因此m=5/(-1)=-5A（－1，－5）代入二次函数y=-x2+2x+c得5=-1-2+cc=-2y=-x2+2x+c=-x2+2x-2=-(x^2-2x+1)-1=-(x-1)^2-1所以顶点 为（1，－1）
在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数 设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=3k，OP|=7，即a2+b2=7，a2+b2=（a+b）2-2ab=3k2-4k=7，分解因式得：（3k-7）（k+1）=0，可得3k-7=0或k+1=0，解得：k=73或k=-1（不合题意，舍去）．由于反比例函数y=2kx(k≠0)满足：当x时，y随x的增大而减小，所以k＞0，所以k=73．故答案为：73．
如图，在直角坐标系中， O 为坐标原点. 已知反比例函数 y= （ k> 0）的图象经过点 A (2， m )，过点 （1）m=k=1（2）≤y≤1（3）2解：（1）∵A(2，m)∴OB=2 AB=mS△AOB=？OB？AB=×2×m=∴m=…2分点 A 的坐标为（2，）把 A（2，）代入 y=，得=k=\"1\"…4分（2）∵当 x=1时，y=1；当 x=3时，y=…6分又∵反比例函数 y=在 x>；0时，y 随 x 的增大而减小…7分当1≤x≤3时，y 的取值范围为≤y≤1…8分（3）由图象可得，线段 PQ 长度的最小值为2…10分（1）通过三角形的面积可求得 m 的值，即可求出点 A 的坐标，从而求得 k 的值（2）把x的值分别代入求得 y 的值，再根据函数的增减性求得 y 的取值范围（3）根据勾股定理求得线段 PO 的长，从而求得线段 PQ 长度的最小值
