正棱锥各棱侧 这种2113题需要根据正棱锥的定义来证明【定义】如果一个5261棱锥的底面是正多边形4102，且顶点在底面的射影是底1653面的中心，这样的棱锥叫正棱锥.【性质】（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch.【分析】第一题，本质就是证明正棱锥的性质(1).由定义判定是正棱柱需满足两个条件：（1）底面是正多边形；（题干已知）（2）顶点在底面的影射是底面中心.（即：本题需要所需证明的具体内容）底面中心即正多边形的中心，这需要明确有关正多边形的相关定义和性质，请参见：“正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.”第二题，各侧面都是正三角形=＞各侧面棱长都相等，这也转化到第一题的证明上去了.【证明】作棱柱顶点及侧棱在底面的投影，则由棱柱的高、各侧棱及其对应的的投影构成一。
已知四棱锥 的底面 是直角梯形，侧面 为正三角形，．如图所示．(1)证明：平面；(2)求四棱锥 的体积．(1)证明如下(2)试题分析：证明(1)直角梯形 的，.
侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥，这句话对吗（希望得到权威回答最好有证明）谢谢 不是，补充：楼主，你要认真理解这句话，只要一个反例就可以了，它这句话包含了如果侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥这个部分，可是这个部分是错的，所以它是错的.问你，。
