求三角函数的单调区间 先把三角函数化成y=Asin（wx+？）+B的形式然后将括号内的wx+？带入到-π/2+2kπ≤wx+？≤π/2+2kπ中解出x得单调增区间将括号内的wx+？带入到π/2+2kπ≤wx+？≤3π/2+2kπ中解出x得单调减区间
如何在给定区间内求三角函数的单调区间？ x属于[0，4π]则（1/2)x属于[0，2π]则(1/2)x-π/8属于[-π/8，15π/8]如果设A=(1/2)x-π/8则题目转换成求sinA的单调增区间，A属于[-π/8，15π/8]显然当A属于[-π/8，π/2]时sinA单调递增显然当A属于[3π/2，15π/8]时sinA.
正弦函数和余弦函数的复合函数的单调区间怎么求？如何判断这个正弦（或余弦）函数是单调递增还是单调递减（如 求y=A Sin（ωx+φ）的单调区间）？ 首先要记住f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，单调减区间是x∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Zf(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π，2kπ]，单调减区间是x∈[2kπ，2kπ+π]，k∈Z遇到复合函数时，把ωx+φ看作一个整体，以余弦函数为例，函数简化为f(x)=Asinα由于单调区间和A没有关系，所以单调增区间为α∈[2kπ-π，2kπ]，k∈Z这时把α=ωx+φ带回，有ωx+φ∈[2kπ-π，2kπ]，k∈Z解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω，(2kπ-φ)/ω]，k∈Z举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z则2x∈[2kπ-3π/4，2kπ+π/4]，k∈Z即x∈[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k∈Z
