如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律? 费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线?为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系?在入射光线上任取一点A(x_1,y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x,0),在折射光线上任取一点C(x_2,y_2).AB之间的距离为\\sqrt,BC之间的距离为\\sqrt.由费马原理可知,光从A点经过B点到辠C点,所用的时间t 应该是最短的.t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2),t 取最小值的条件是\\frac=0.经整理得 \\frac=\\frac,\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 对反射定律的证明:费马定理的定义是光总是走光程极值路线,一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说,如果反射点为C,光线走过。如何运用费马原理证明光的反射定律和光的折射定律? 运用费马原理证明光在反射和折射的过程中从一点到另一点所用的时间或走的路程比其他任何路径都要短。反射时,可以作出光源关于反射面的对称点,再将它和反射后经过的任意一点连起来,则这条线段的长度就是光所走的路程,可以用三角形两边之和大于第三边的原理证明光只有在这条线段与反射面之间的交点反射走的路程才最短,而在这点反射时,入射角和出射角是相等的。折射的道理一样,只不过要考虑光速的变化,你可以通过相应地按光在两种介质中的速度比例改变光在一种介质中的路程,再同样地通过几何学推证。反射定理考虑由Q发出经反射面到达P的光线.相对于反射面取P的镜像对称点P’,从Q到P任一可能路径QM’P的长度与QM’P’相等.显然,直线QMP’是其中最短的一根,从而路径QMP长度最短.根据肥马原理,QMP是光线的实际路径.折射定律考虑由Q出发经折射面折射到达P的光线.作QQ’与PP’平行,故而共面,我们称此平面为Ⅱ.考虑从Q经折射面上任一点M’到P的光线QM’P.由M’作垂足Q’、P’联线的垂线M’M,不难看出QM’,PM’,既光线QM’P在Ⅱ平面上的投影QMP比QM’P本身的光程更短.可见光程最短的路径应在Ⅱ平面内寻找.假设QQ’=h1,PP'=h2,Q’P’=P,Q'M=x,。简述费马原理与惠更斯原理?并用费马原理证明地震波反射定律? 参考答案:费马原理:波在各种介质中传播遵循时间最短原理,可用数学上求最小值方法,利用费马原理证明地震波反射定律。惠更撕原理:波前传播至一位置,可以看作一个新的。利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传播还是逆向传播,必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径传播。折射定律(law of refraction)或 斯涅尔定律(Snell's Law)。折射定律:光线通过两介质的界面折射时,确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律,几何光学基本定律之一。如图,入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面,入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角,以θ1和θ2表示。折射定律为:①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数,用n21表示,即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。如何用费马原理证明光的反射定律 费马定理的定义是光总是走光程极百值路线,一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说,如果反射点为C,光线走度过的实际路线必然是使得ACB最短的路线,也版就是入射角等于折射角,入射光线和权反射光线对称的路线,即为折射定律。反射定律是怎样符合费马原理的 光在介质中沿着光程为极值的路径传播,反射是按最小光程路径传播,(因为没有极大值)假设是在均匀介质中首先只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.然后可以设入射光线和反射光线分别过A、B点,在反射面同侧,作C点与A点沿反射面对称,连接BC交反射面于D点,易证AD=CD,然后由于两点之间直线最短,可以知道ACB是最短光程路线,而且符合反射定律
随机阅读
- 听说网上能批量交易农产品,哪个网站能够批量卖水产品? 水产品交易平台
- 七彩阳光海鲜大酒店 海南岛有什么好玩的地方啊?
- 老师帮忙写个指定时间区间内限制涨跌幅的选股公式,谢谢! 涨跌幅在一个点内的选股公式
- 兴安盟乌兰浩特集散点能送到跃进马场吗? 乌兰浩特到跃进马场找人
- 郑州市社保局赣江路 郑州社会保障卡申领办理在什么位置
- 中国国际出版贸易集团 中国国际图书贸易集团有限公司怎么样?
- 改革开放以来党建的主要成效有哪些
- 涟水到南京南站 涟水南门大桥大客车到苏州
- 太原中和房地产开发有限公司的个人成就 太原永乐苑物业
- 越字书法草书怎么写 汉字书法草书 怎写
- 梁模板架设时为什么要起拱 什么情况下对模板需要起拱
- 取保候审意味着什么? 取保候审是因为什么
- 台湖镇永乐站 北京站坐地铁到通州区台湖镇011县道永乐园
- 丽景街道办事处观湖社区 怎么查询自己家具体属于哪个街道办事处和社区?求具体一点的方法
- 新疆阿克苏农一师一团二十三连邮政编码是多少? 新疆阿克苏有十二团
- 谁知道从广州火车站到佛山大沥镇怎么坐车去?请帮忙 从佛山火车站到百丈大桥
- 中华人民共和国野生动物保护法有狼吗?我希望狼不是保护动物,因为狼是害兽. 只狼动物保护组织
- 泉州市晋江市有几个镇? 后宅中心镇区后毛店村
- 沾衣欲湿杏花雨吹面不寒杨柳风意思是什么 “沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风”是什么意思?
- 不孕不育专科医院是哪家? 哪家是不孕不育专科医院