如图，正三棱柱ABC-A （Ⅰ）证明：取BC中点O，连结AO，∵△ABC为正三角形，∴AO⊥BC，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥平面BCC1B1，∴AO⊥平面BCC1B1，连结B1O，在正方形BB1C1C中，O、D分别为BC、CC1的中点，∴B1O⊥BD，∴AB1⊥BD，在.
在正三棱柱 D
如图，三棱柱 （1）证明过程详见试题解析；（2）；（3）.试题分析：（1）如图，取 的中点，连结、，因为 是正三角形，所以，又因为，所以；由，那么，所以；（2）由（1）结合条件可以得到 就是.
如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A
正三棱柱ABC-A （Ⅰ）证明：取A1B1中点E，连接BC1，EC1，ABC-A1B1C1是正三棱柱，∴AB1⊥EC1AB1⊥BC1，BC1∩EC1=C1，AB1⊥平面BEC1，∴AB1⊥BEABB1∽△BB1EABBB1＝BB1EB1AB=2，∴BB1＝2AA1＝2…（6分）（Ⅱ）过D做DO⊥BC，垂足为O，过O做OG⊥BC1，垂足为G，连接DG，则DG⊥BC1，OGD为二面角D-BC1-C的平面角在△CBC1中，由等面积可得OG=OB？CC1BC1=32OD=12×32×2=32OGD=45°二面角D-BC1-C的余弦值为 作业帮用户 2016-12-14 问题解析（Ⅰ）取A1B1中点E，连接BC1，EC1，可得△ABB1∽△BB1E，从而可求侧棱AA1的长；（Ⅱ）过D做DO⊥BC，垂足为O，过O做OG⊥BC1，垂足为G，连接DG，则DG⊥BC1，故∠OGD为二面角D-BC1-C的平面角，计算OD，OG，即可求得结论．名师点评 本题考点：二面角的平面角及求法；棱柱的结构特征．考点点评：本题考查面面角，考查侧棱长的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M，N分别是BC和A'C'的中点，求MN与CC'所成的角的余弦 解：过N作NO平行于AC，可知NO垂直AC连接MO，则∠MNO为所求的角在Rt△MNO中，∠NOM=90°NO=A1A=9M，O分别为BC，AC的中点，MN=1/2AB=9/2MN=√（NO2+MO2）=√[（9）2+（9/2）2]=9√5/2cos∠MNO=NO/MN=9/（9√5/2）=2√5/5
（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A (1)连 交 于点，连.由 是 的中点，是 的中点，得到，推出∥平面.(2).试题分析：(1)证明：连 交 于点，连.则 是 的中点，是 的中点，∴平面，平面，∴平面.(2)法一：设，∵，∴，且，作，连平面⊥平面，∴平面，就是二面角 的平面角，在 中，在 中，即二面角 的余弦值是.12分解法二：如图，建立空间直角坐标系.则，.作业帮用户 2016-11-20 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，在正三棱柱 解析：（1）证明：取 中点，连接，则有 平行且相等所以四边形 是平行四边形，….2分3分(2)设 中点为，连接则 即为所求二面角的平面角又易得….5分由余弦定理得….7分另法：以 轴，在面 内以过 点且垂直于 的射线为 轴建系如图，设，则5分设 是平面 的一个法向量，则令….7分设二面角 的大小为，又平面1 的法向量8分（3）10分令12分略
关于正三棱柱的问题*2 这题蛮有难度的，你还是去买本答案，上面很详细的.
