一个向量的三个方向角余弦平方之和等于多少？ 一空间向量与三个空间xoy，yoz，zox平面的夹角余弦的平方和等于1。证明可以采取特值法。
一个向量的三个方向角余弦平方之和等于多少 根据方向余弦的定义可知：一个向量的三个方向角余弦平方之和等于1，参考下图：
一个向量的三个方向角余弦平方之和等于多少 一空间向量与三个空间xoy，yoz，zox平面的夹角余弦的平636f70793231313335323631343130323136353331333431376639方和等于2。α、β、γ就是向量V的三个方向角，V的x轴分量x为V的模乘以cos（α），同理也可以推导出V的y轴分量y为V的模乘以cos（β）、z轴分量z为V的模乘以cos（γ），归纳如下：cos（α）＝V．x／｜V｜cos（β）＝V．y／｜V｜cos（γ）＝V．z／｜V｜cos（α）、cos（β）、cos（z）就称为V的方向余弦．可以推导出另一个公式：cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2＝（V．x／｜V｜）2＋（V．y／｜V｜）2＋（V．z／｜V｜）2＝（｜V／｜V｜）2，在“向量的模”这个部分已经知道（V／｜V｜）是单位向量，所以（V／｜V｜）的模是1，这个公式就是：cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2＝1三个角的正弦值平方和＝3－［cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2］＝3－1＝2．扩展资料求两空间向量夹角余弦值的方法：设向量a和向量b。则a？b＝｜a｜b｜cos，a｜和｜b｜分别为两向量的模。cos即为两向量的余弦值，所以cos＝a？b／｜a｜b｜。向量a＝（x？，y？，z？），b＝（x？，y？，z？）。cos＝a＊b÷（／a／＊／b／）＝（x？x？＋y？y？＋z？z？）÷（a的模。
什么是向量的方向余弦，方向角， 这是空间向量的一个基本概念问题.设向量a={x，y，z}，向量a°是向量a的单位向量，a°|=1.则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k，式中，i，j，k 是坐标单位向量；式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦.
方向余弦怎么求
