如图，直线y=x-1分别交x轴、反比例函数y= 点A、B在一次函数y=x-1上，A（1，0），设B（x，x-1），过点B作BD⊥x轴于点D，在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2①，在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2②，①-②得，OB2-AB2=BD2+OD2-BD2-AD2=OD2-AD2，OB2-AB2=5，OD2-AD2，=5，即x2-（x-1）2=5，解得x=3，B（3，2），点B在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，k=3×2=6．故答案为：6．
如图．反比例函数 （1）设点A坐标为（a，b）（a＜0，b＞0）l分则S△ABO=12OB？AB=12|a|b=-12ab，∵S△ABO=32，∴-12ab=32，∴ab=-3．（3分）又∵A（a，b）在y＝kx的图象上，∴b＝ka则k=ab=-3∴反比例函数的表达式为y＝？3x（5分）直线.
如图，直线y=k 将A（6，1）代入反比例解析式中，得：1=k26，即k2=6，反比例解析式为y=6x，将y=3代入反比例解析式中得：3=6x，即x=2，B（2，3），则由图象可得：不等式k1x+b＞k2x的解集是2故答案为：2＜x＜6
如图，已知反比例函数y= （1）把A（1，4）代入y=kx得k=1×4=4，所以反比例函数的解析式为y=4x；把A（1，4）代入y=-x+b得-1+b=4，解得b=5，所以直线解析式为y=-x+5；（2）当y=0时，-x+5=0，解得x=5，则B（5，0），所以△AOB的面积=12×5×4=10．
如图1，P（1，n）为反比例函数 （1）由y=kx+3k知，A（-3，0），OA=3，S△AOP=3，12×3n=3，解得n=2，P（1，2），把P（1，2）代入y=my，得m=2，反比例函数解析式为y=2x，把P（1，2）代入y=kx+3k，得k=12，一次函数的解析式为y=12x+32；（2）∵P（1，2），OB=1，PB=2，AB=4，MON与△ABP全等，则①OM=PB=2，ON=AB=4，或②OM=AB=4，ON=PB=2，①条件，M（2，0），N（0，4），于是可以得到直线MN解析式y=-2x+4，将点P（1，2）代入解析式满足条件，即点P在直线MN上；②条件下，M′（4，0），N′（0，2），于是可以得到直线M′N′解析式y=-12x+2，将点P（1，2）代入解析式不满足条件，即点P不在直线MN上；综上①②所述，存在直线l：y=-2x+4使得△MON与△ABP全等；（3）作∠COI=∠POF，CI⊥PC，交OI于I，连接EI，OCI=90°-∠PCO=45°=∠OPF，且PO=OC，OPF≌△OCI，OF=OI，PF=CI，设Q（a，b），则OG=a，OH=b，点E、F在直线y=-x+2上，E（a，-a+2），F（2-b，b），EG=-a+2，HF=2-b，CI=PF=2HF=2（2-b），EC=2EG=2（2-a），EI2=CI2+EC2=2（2-b）2+2（2-a）2，FQ=a-（2-b），EF=作业帮用户 2017-10-13 问题解析（1）首先求出A点坐标，进而求出OA的长，再根据已知三角形的面积求。
如图，反比例函数y= （1）∵反比例函数y=kx的图象经过点A（-1，4），∴k=-1×4=-4；（2）当b=-2时，直线解析式为y=-x-2，∵y=0时，-x-2=0，解得x=-2，∴C（-2，0），∵当x=0时，y=-x-2=-2，∴D（0，-2），∴S△OCD=12×2×2=2；（3）存.
如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数 把x=t分别代入y=2 x，y=-1 x，得y=2 t，y=-1 t，所以B（t，2 t）、C（t，-1 t），所以BC=2 t-（-1 t.
如图，直线y=x-1与反比例函数y= （1）∵A（-1，m），m=-1-1=-2，A（-1，-2），k=（-1）×（-2）=2，反比例函数的解析式为y=2x．联立一次函数与反比例函数的解析式得y=x-1y=2x，解得x=-1y=-2或x=2y=1，B（2，1）．由函数图象可知，当-1或x>；2时，直线y=x-1在双曲线y=kx上方．故答案为：y=2x，-1或x>；2；（2）∵点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，1=2n，解得n=-2，E（-2，0），F（-2，-3）．直线y=x-1中，当x=0时，x=1，C（1，0），CE=|-2-1|=3，S△CEF=12CE？EF=12×3×3=92．
如图，反比例函数y= 先设一次函数求出点A的坐标为（-1，2）因为A在反比例函数上所以把点A代入反比例函数解析式得k=-2所以y=？2x．故选C．
