如图，正比例函数 分析：根据点A在直线正比例函数上，则它的坐标应满足直线的解析式，故点A的坐标为（x，x）．再进一步利用了勾股定理，求出点A的坐标，根据待定系数法进一步求解．由题意知，设点A的坐标为（x，x）．AO=2，x=1或x=-1（负值不合题意，舍去），即点A的坐标为（1，）．k=1×=．
如图，正比例函数y=-x与反比例函数y=- 将正比例函数y=-x代入到反比例函数y=-2x中得：x=-2x，整理得：x2=2，解得：x=±2，点A的坐标为（-2，2）、点B的坐标为（2，-2），AC=BD=2，OC=OD=2．S四边形ACBD=12？CD？（AC+BD）=12×22×22=4．故选B．
什么叫正比例函数？什么叫反比例函数 正比例函数的定义：一般地，2113两个变量x、5261y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函4102数（k为常数，1653x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。反比例函数的定义：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。扩展资料：正比例函数：正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k>；0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。反比例函数：单调性当k>；0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。k>；0时，函数在x上同为减函数、在x>；0上同为减函数；k时，函数在x上为增函数、在x>；0上同为增函数。相交性因为在(k≠0)。
正比例函数和反比例函数的区别 (1)y=kx(k为常数，且k≠0），我们就说y是x的正比例函数正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0，k为常数）]图象作法：1.列表(待定系数)2.描点 3.连线正比例函数的图象是一条直线，一定经过坐标的原点当k>；0时，图象经过一，三象限，y随x的增大而增大当k0时，图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小当k
如图，正比例函数 （1）设点B（x，y），则BC=|y|=-y，CO=|x|=-x，B（x，y）在反比例函数y＝kx的图象上，xy=k，因△BOC的面积等于4，12BC？CO＝12(？x)？(？y)＝12xy＝4，k=8；（2）∵k=8，所以反比例函数的解析式为y＝8x，解方程组：y＝12xy＝8x，得：x1=4，y1=2；x2=-4，y2=-2，点A（4，2），B（-4，-2）；（3）存在．当AP⊥x轴时，如图（1）点P（4，0），当AP⊥AO时，如图（2）设P（m，0），过点A作AD⊥x轴于D，由A（4，2）得AD=2，DO=4，PD=m-4，在Rt△ADO中，AO2=AD2+DO2=20，在Rt△ADP中，AP2=AD2+DP2=4+（m-4）2，在Rt△AOP中，PO2=AO2+AP2，即：20+[4+（m-4）2]=m2，解得m=5，所以P（5，0），综上，在x轴上存在点P（4，0）或P（5，0），使得△POA为直角三角形．
如图，反比例函数 根据反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，利用图象得：k1x＞k2x时x的取值范围是x或0故答案为：x或0＜x＜1
