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2021-03-27知识5

π是怎么算出来的 “兀”(3.1415)是由我国2113古代数学家祖冲之5261的割圆术求出4102来的。我国古代数学家祖冲之,以圆的内1653接正多边形的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。纵观π的计算方法,在历史上大概分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法几种。实验时期:约产于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦石匾上记载了圆周率=25/8=3.125,而埃及人似乎更早的知道圆周率,英国作家 John Taylor(1781–1864)在其名著《金字塔》中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。几何法时期:古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他得出3.141851 为圆周率的近似值。这种方法随后被2位中国古代数学家发扬光大。公元263年,中国数学家刘徽用“割圆。

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