；求S除以9的余数为 ______． 由组合数的性质知S=227-1=89-1=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2按照二项式定理展开，前边的项都能被9整除，最后一项为-2，故S除以9的余数为 7故答案为：7
(要有过程) ：求2^23 - 1除以9的余数？(^表示次方) 余数是4将2^23分解为2^8乘2^8乘2^72^7=128，一次横加（1+2+8）得11，除以9余2，2^8=256，一次横加得13，除以9余4，根据同余定理，2^23跟各分解项余数的积2*4*4（32）同余.32/9余5，所以…
求S=C27(1)+ C27(2) +。 +C27(27)除以9的余数 对(1+1)^27根据二项式定理，有：(1+1)^27C[27，0]+C[27，1]+C[27，2]+.C[27，27]这样，S=(1+1)^27-C[27，0]2^27-18^9-1考虑它对9的余数(-1)^9-127
