如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正。 如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）A．12 B．32 C．36 D．48
的球内有一个内接正三棱锥P-ABC，过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面，所得截面如右图所示，则此三棱锥的侧面积为 如图球的截面图就是正三棱锥中的△PAD，已知半径为3的球，所以AO=PO=3，且PO⊥AO所以侧棱长PA=6，AD=32AO=332，AB=32，AB=3，截面PAB面积是：12×AB×PA 2？(12AB)2=3415则此三棱锥的侧面积为 94 作业帮用户 2016-12-13 问题解析 将截面图转化为立体图，求三棱锥的侧面积就是求正三棱锥P-ABC中的△PAB的面积，从而得出此三棱锥的侧面积．名师点评 本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；球内接多面体．考点点评：本题考查球内接多面体以及棱锥的特征，考查空间想象能力，是中档题．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A．4π B．12π D试题分析：由三棱柱的主视图和俯视图可知，三棱柱的侧棱长为4，底面边长为，过点 向底面 作垂线，垂足为D，易知AD=2，则外接球的球心O在PD上，设球的半径为，则，在三角形ADP中，有，解得，所以.
已知正三棱锥P-ABC的正视图和俯视图如图所示，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）A．4πB．12πC．16
已知球的一个内接正三棱锥的三视图如图所示，则该球的表面积是 解：由已知中正三棱锥的三视图，可得该三棱锥是由一个棱长为2的正方体截去四个角得到的，其外接球即为棱长为2的正方体的外接球，故其外接球半径为：62故该球的表面积S=4πR2=6π，故答案为：6π
