正三棱锥的高怎么求？
正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面所成的角 正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面所成的角为60，过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角，则此截面的面积是多少？。
正三棱锥的高怎么求 正三棱锥高为（5261a√41026）/3倍的边长。1、如图所1653示正三棱版锥权PABC，PO为正三棱锥的高线，假设正三棱锥的边长为a；2、正三棱锥的PBC面的高线为PD，PD的长度为PC×sin60=√3/2a；3、直角三角形POD中，PO=√（PD2-OD2）=√[(√3/2a)2-(√3/4a)2]=（a√6）/3a。扩展资料：常构造以下四个直角三角形：1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。参考资料来源：-正三棱锥
在棱长为a的正三棱锥中，正三棱锥高度怎么求，最好有图， 正三棱锥是锥体抄中底面是bai正三角形du，三个侧面zhi是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不dao等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si，i=1，2为第i个侧面的面积)S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。
正三棱锥外接球的表面积怎么求 正三棱锥不等同来于正四面源体，正四面体必须每bai个面都是正三du角形.而正三棱锥仅底zhi面是正三dao角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a，三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a/3，进而在外接球的一个大圆中，设半径为r，由相交弦定理可得（√3a/3）2=h(2r-h)，解得r=(a2/3+h2)/2h.因此，正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a2/3+h2)/2h]2=π(a2/3+h2)2/h2。
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得r=。
