已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为4π34π3 因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：4π3．故答案为：4π3．
正四棱柱ABCD－ (Ⅰ)证：AB⊥平面，由三垂线定理得，．(Ⅱ)⊥即为所求．利用及已知条件可求得
已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ 。 已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（.已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）A．32。
已知正四棱柱 (1)连结AC、BD交于点O，连结B1O(如图)，易知BB1⊥底面ABCD且BO⊥AC，∴B1O⊥AC．∴B1OB是二面角B1—AC—B的平面角．在Rt△B1BO中，B1B=，OB=×2=．∴tanB1OB=1，且∠B1OB为锐角．∴B1OB=45°，.
正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为？ 你看如图所示，正四棱柱它的两个底面一定是正方形对吧，既然它的八个顶点要在同一球面上，那么球的圆心一定就是四棱柱的中点O，我们在这个重点上在做一个平面与其中两个侧棱平行，会发现若将它平移它会在两个底面的中点处，那么我们就做过点O垂直于侧棱的垂线，是不是就构成了一个直角三角形OAB了呢。由上面的推论我们能发现，OA=0.5，AB=（根号5）/2（由勾股定理得），那么OB我们也能根据勾股定理得出=（根号6）/2，这就是圆的半径了，这想我们就可以根据球的面积公式算出求面积了还有什么地方不懂的可以来问我
