设二维随即变量(X，Y)的联合密度为p(x，y)=8xy 0 X的边缘概率密度为：fX(x)=∫(0→x)8xydy=4x^3；Y的边缘概率密度为：fY(y)=∫(y→1)8xydx=4y(1-y^2)；E(X)=∫(0→1)xfX(x)dx=4/5；E(X^2)=∫(0→1)x^2fX(x)dx=2/3；D(X)=E(X^2)-(E(X))^2=2/75；E(Y)=∫(0→1)yfY(y)dy=8/15；E(Y^2)=∫(0→1)y^2fY(y)dy=1/3；D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2=11/225；令Z=XY，则Z的分布函数为F(z)=∫(0→z)∫(0→x)(8xy)dydx+∫(√z→1)∫(0→z/x)(8xy)dydx，即：F(z)=z^2-2z^2lnz，所以，Z的概率密度为f(z)=dF(z)/dz=-4zlnz，所以：E(XY)=E(Z)=∫(0→1)zf(z)dz=4/9；所以：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=4/9-(4/5)(8/15)=4/225；相关系数为ρ(X，Y)=Cov/√(D(X)D(Y))=4/√66
设（X、Y)的概率密度为 设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度由边缘概率密度计算公式：F(x)=∫f(x，y)dy 积分上下限为正负无穷由联合函数的定义域知：F(x)=∫8xydy 积分上下限为0，xF(x)=4x^3同理：G(y)=∫8xydx 积分上下限为y，1G(y.
根据联合密度函数，求协方差 E(XY)=∫(-∞，+∞)∫(-∞，+∞)xy(x+y)dxdy=∫(0，1)∫(0，1)xy(x+y)dxdy=∫(0，1)[(1/3)y+(1/2)y^2]dy=1/3.E(X)=∫(-∞，+∞)∫(-∞，+∞)x(x+y)dxdy=∫(0，1)∫(0，1)x(x+y)dxdy=。
请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？ 利用协方差的公式啊COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X，Y)+EX*EYEX，EY，COV(X，Y)都已知，就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X，Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。扩展资料：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个。
二元连续型随机变量的协方差中的E(X)E(Y)怎么求？有联合概率密度函数.二元连续型随机变量的协方差中的E(X)E(Y)怎么求？有联合概率密度函数.E(X)就是X的平均值你就想成你每次。
