如图，一条直线与反比例函数y=k/x ⑴由题意：K=xy=1×4=4，∴y=4/x，∴n=4/4=1，直线过A、B两点，所以直线方程为：y=-x
如图．反比例函数 （1）设点A坐标为（a，b）（a＜0，b＞0）l分则S△ABO=12OB？AB=12|a|b=-12ab，∵S△ABO=32，∴-12ab=32，∴ab=-3．（3分）又∵A（a，b）在y＝kx的图象上，∴b＝ka则k=ab=-3∴反比例函数的表达式为y＝？3x（5分）直线.
如图，一条直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A（1，5）、B(5，n)，与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为点C 解：（1）①把点A（1，5）代入反比例函数y=k/x可得k=5，则y=5/x②B(5，n)，代入y=5/x，得n=1，设过点A（1，5）B(5，1)，的直线为y=kx+b，把两点的坐标代入可求得k=-1，b=6，则y=-x+6，则过A，B两点的直线与X轴交点D为（0，6）（2）①因为AC⊥x轴，AC=CD=5，则三角形ACD为等腰直角三角形，所以∠CAE=∠CDE=45°，在三角形ECD中，∠ECD+∠CDE+∠CED=180° 而平角∠AED中，AEF+∠FEC+∠CED=180° 所以，∠ECD=∠180°-∠CDE-∠CED=180°-45°-∠CDE，AEF=180°-∠FEC-∠CED=180°-45-∠CED 可以得到，∠ECD=∠AEF又∠CAE=∠CDE，可以得到△CDE∽△EAF.②△ECF 为等腰三角形时，CE=EF，而由相似CD/EA=DE/AF=1，CD=4，则AE=4，由AC=5，得CF=1，所以点F（1，1）
如图，一直线与反比例函数y= （1）∵点A、B均在反比例函数y=kx（k>；0）的图象上，S矩形OFBI=S矩形OHAE=|k|=k，矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为2k．（2）∵S矩形OFBI=S矩形OHAE=k，S矩形OEGF+S矩形OHAE=S矩形OFBI+S矩形OEGF即S矩形AGFH=S矩形BIEGGA？GF=GE？GB即GEGA=GFGBEGF=∠AGBEGF∽△AGBGAB=∠GEFEF∥ABCF∥AE，BF∥DE四边形AEFC和四边形BDEF都是平行四边形AC=EF，BD=EFAC=BD（3）∵直线AB解析式为y=2x+2C（-1，0），D（0，2）CD=5AB=2CDAC+BD=CD又∵AC=BDBD=12CD=52设B的坐标为（a，2a+2）在直角三角形BDI中，BI=a，ID=2a+2-2=2aa2+（2a）2=（52）2解得a1=12，a2=-12（舍去）B（12，3）将B的坐标代入反比例函数y=kx，得k=32反比例函数的解析式为：y=32x
如图，反比例函数 设A的坐标是：（a，b），则ab=5，B的坐标是：（-a，-b），AC=2b，BC=2a，则△ABC的面积是：12AC？BC=12×2a？2b=2ab=2×5=10．故选C．
8年级数学题 如图，反比例函数y=k/x的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A，B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3.D，C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于。
如图，反比例函数y= （1）∵A（2，8），∴AB=8，OB=2，∵AD=3BD，∴BD=2，∴D（2，2）将D坐标代入反比例解析式得：k=4；（2）∵由（1）知，k=4，∴反比例函数的解析式为y=4x，∴y=4xy=4x，解得x=±1．∵x>；0，∴x=1，∴C（1，4）；（.
如图，直线y=kx+b与反比例函数y=k/x(x
为什么反比例函数y=k/x的图像关于直线y=±x对称 这是反比例函数的性质，y=k/x，也可以写成xy=k，其实就是乘积为定值的点的集合构成了反比例函数的图象.当X=1时，y=k，而当x=k时，y=1，你总能找到一对横纵坐标互换的点.而这样的一对点就是关于y=x，或者y=-x对称的点.综合起来，整个函数图象就是关于这两条直线对称的了.
