怎么判断一个函数是不是周期函数？ 1、一开始还是要2113靠数学的推导，等积累了一定经验，5261感觉才会4102起作用。比如，书1653上说f(x+t)=f(x)，t>；0，则t为函数f(x)的周期那么，如果f(x+t)=f(x)，但t，那么函数是否是周期函数，周期是多少？其实f(x)=f[(x-t)+t]=f(x-t)，于是立马知道函数是周期函数，周期为-t再来，如果f(x+t)=f(x-t)，t>；0，那么函数是否是周期函数？用x+t代x，代入得f(x+2t)=f(x)，于是函数为周期函数，周期为2t接着来，如果f(x+a)=f（x-b），a、b都是正数，又如何？同样，用x+b代x，得f(x+a+b)=f(x)，周期为a+b还来，如果f(x+a)=f（x+b）或f(x-a)=f（x-b），a、b都是正数，是否周期？你按照上面的方法自己练练吧2、类似1/9、17/19这样的分数，化为小数时，小数也必然呈现周期性3、还有物理方法比如物体满足F=-kx，k>；0，F为物体受的合外力，x为位移，则物体一定呈现简谐运动，周期为2π*根号(m/k)，m为物体质量
如何求函数的周期，方法是什么 1、y=sinx/cosx=tanx，T=Pi2、周期函数5261的积；商：y=y1y2；y=y1/y2的周期的情况比较复杂4102，只能够化成一个角的一个函数以后在来求周1653期。例如y=sinxcosx=1/2*sin2x，T=Piy=(sinx)^2+(cosx)^2，T∈R。y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x，T=Pi。它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。扩展资料：函数周期性函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T)，则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则(T1+T2)\\T*Q（Q是有理数集）（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是无理数，则f(X)不存在最小正周期。（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的。
函数的周期性是什么，怎么算 函数的周期性定义是什么
什么是周期函数？ 问题的答案是：t=4f(x+kT)=f(x)恒成立，则T为函数：y=f(x)的一个周期.kT（k∈Z）为y=f(x)的周期，k=1时为最小正周期.周期结论：①f(x+A)=-f(x)可推出T=2A证明：f(x+2A)=f「(x+A)+A」f(x+A)f「-f(x)」f(x)② f(x+A)=1／f(x)可推出T=2A证明：f(x+2A)=f「(x+A)+A」1／f(x+A)1／f(1／x)f(x)③f(x+A)=f(x+B)可推出T=|B-A|如f(x+A)=f(x-A)可推出T=2A证明：令x=x-A则：f(x)=f(x-A+B)为周期函数 T=|B-A|④f(x+A)=1／1-f(x)〔f(x)≠1〕T=3A⑤如果函数关于点X=A和X=B对称，则可推出T=2|A-B|；如果函数有两个对称点，则一定是周期函数.
周期函数有什么用 周期2113函数的定义：对于函数5261y=f(x)，若存在常4102数T≠0，使得f(x+T)=f(x)，则1653函数内y=f(x)称为周期函数，T称为此函容数的周期。性质1：若T是函数y=f(x)的任意一个周期，则T的相反数（-T）也是f(x)的周期。性质2：若T是函数f(x)的周期，则对于任意的整数n(n≠0)，nT也是f(x)的周期。性质3：若T1、T2都为函数f(x)的周期，且T1±T2≠0，则T1±T2也是f(x)的周期。2、定义：在函数f(x)的周期的集合中，我们称其正数者为函数f(x)的正周期，称其负数者为函数f(x)的负周期。若所有正周期中存在最小的一个，则我们称之为函数f(x)的最小正周期，记作T※。性质4：若T※为函数f(x)的最小正周期，T为函数f(x)的任意一个周期，则 Z-（非零整数）。性质5：若函数f(x)存在最小正周期T※，且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期，则 为有理数。注意：常值函数是周期函数，但没有最小正周期
怎么知道函数的周期 两个同为周期函数，一个周期大，一个周期小，两个函数相加后的周期为小周期的哦
怎么判断函数的周期性？ 如何判断一个函2113数的周期性：函数的周5261期性—对周期函数的4102概念剖析与判断现行高中数学教材指1653出：“一般地，对于函数y＝f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x＋T)＝f(x)都成-立，那么就把函数y＝f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。又指出：“对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。
怎么判断一个函数是不是周期函数 一个函数是不是周期函数的判定定理周期函数定理，一共分一下几个类型。定理1若f（x）是在集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/f（x）分别是集M和集{X/f（x）≠0，X∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。定理2若f（x）是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+n）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数）。定理3设f（u）是定义在集M上的函数，u=g（x）是集M1上的周期函数，且当X∈M1时，g（x）∈M，则复合函数f（g（x））是M1上的周期函数。定理4设f1（x）、f2（x）都是集合M上的周期函数，T1、T2分别是它们的周期，若T1/T2∈Q则它们的和差与积也是M上的周期函数，T1与T2的公倍 数为它们的周期。定理5设f1（x）=sin a1x，f2（x）=cos a2x，则f1（x）与f2（x）之和、差、积是周期函数的充要条件是a1/a2∈Q。扩展资料：定义设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期。
