正三棱锥的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为多少？答案是根号3（4V) 设底面正三角形边长为a，那么三角形面积为a^2sin60°/2=根3a^2/4.三棱锥的高设为h.那么则有根3a^2h=12V.需要用a和h表示出侧面面积.先求出侧面三角形的底边高来.这条高与三棱锥高与底面正三角形的高成为直角三角形.该三角形的底边为根3a/2/3=根3a/6.所以侧面三角形的底边高为根号下（h^2+a^2/12）.这样表面积即为根3a^2/4+3*a*根号下（h^2+a^2/12）/2=根3a^2/4+3*根号下(a^2h^2+a^4/12）/2，将a^2=12V/根3h代入化成关于h的函数式，求导即可得到使得该函数取最小值的h值为根3/12V.所以a=根号3（4V)
底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是多少？ 底正三角形的一顶点到三角形中心的距离为：√3 a/3 求高 H^2=a^2-(√3 a/3)^2=(2/3)a^2则高H为：√6/3 a，底面积为：√3/4 a^2体积：V=1/3 S HV=1/3*√6/3 a*：√3/4 a^2V=(√2/12)a^3
正三棱锥的侧面积怎么求？ 面积2113公式：S侧=(1/2)*C*h'，5261其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等4102腰三角形底边1653上的高）三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积。正三棱锥性质：1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。扩展资料：正三棱准其他公式：全面积公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si，i=1，2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。体积公式：一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.2三棱锥公式。正四面体外接球心位置公式：外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处。正四面体内切球心：内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。参考资料来源：—正三棱锥
正三棱锥的体积公式 6^(1/2)/12*(d/3)^3d为地面周长
已知正三棱锥边长3，侧棱长3，求正三棱锥的体积，及其外接球的体积 你说的正三棱锥实际是个2113正四面体，如图在正三角5261形中，根据边长可4102以计算出其高，（AB=BC=3√16533/2，BD=√3/2）然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高 平求出锥的体积。在三角形ODC中，OD=AD-r，OC=r，DC=2√3/2所以可以用勾股定理求出r然后求出外接球体积。答案给你，详细过程你自己做一下吧：当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1：3两部分。表面积：√3a^2体积：√2a^3/12对棱中点的连线段的长：√2a/2外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.2299894%。棱切球半径：√2a/4.
正三棱锥底边长1，侧棱长为2，求体积 底面积乘以高除以312分之根号11，打不出来，自己换算一下
正三棱锥边长1.5米体积为多少求解
侧棱和底面都为1的正三棱锥的体积
知道三棱锥的棱长如何求体积 相关计算h为底高（法线长度），A为底面62616964757a686964616fe78988e69d8331333431366235面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si，i=1，2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥体积公式证明h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2Sh扩展资料性质1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4、常构造以下四个直角三角形（见图）：正三棱锥V-ABC（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，。
