正三棱锥外接一个圆 截面过圆心，求可能截得的图形 你说的是外接球吧？正三棱锥底面是正三角形，顶点在ABC的射影应在ABC的外心H上，球心距四个顶点距离相等，则球心应在AH上，不可能在点H上，这样球心不可能同时和其中三个顶点在一个平面上，所以通过球心的大圆不可能有其中任一个三角形内接.
如何确定几何体外接球的圆心位置？主要是：三棱锥，正四面体…… 如何确定几何体外接球的圆心位置？主要是：三棱锥，正四面体…：是外接球的球心不是圆心（当然是任意一个球大圆的圆心）.外接球的球心到任意一个顶点的距离相等。.
如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心， 解：设底圆内接正32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333330363738三角形的边长为a，a=Dcos30°=40*√3/2.a=20√3.底面正三角形的高h1=(√3/2)a=30.内接正三棱锥的侧棱长l=√{H^2+[(2/3)h1]^2}.【H-圆柱高】l=√(60^2+202).l=20√10.内接正三棱锥的侧面高h2=√[l^2-(a/2)^2].h2=√(4000-300).3700.10√37.内接正三棱锥的3个侧面积S1=3*(1/2)a*h2.S1=3*(1/2)*20√3*10√37.300√37.内接正三角形的面积S2=(√3/4)*a^2.S2=(√3/4)*(20√3)^2.300√3.整个组合体的表面积S=圆柱体侧表面积+2个底面积-S2+S1.S=πD*H+2*(πR^2)-300√3+300√37.π*40*60+2π*20^2+300(√37-√3).3200π+300*(√37-√3).S≈8743(面积单位).-即为所求的组合体的面积。内接正三棱锥的体积V1=(1/3)*S2*H.V1=(1/3)*300√3*60.6000√3.整个组合体的体积V=圆柱体的体积-V1V=πR^2*H-V1.400*60π-6000√3.24000π-6000√3.V≈64968(体积单位）。即为所求组合体的体积。
正三棱锥的外接球的圆心怎么确定？？请帮忙 过底面正三角形的中点做底面的垂线。则外接球的圆心位于垂线上。设圆心到底面的距离为d，则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离，等于半径r。。
