求平面x-y+z+5=0与各坐标面的夹角， 平面的法向量为n0=(1，-1，1)xoy平面的法向量n1=(0，0，1)xoz平面的法向量n1=(0，1，0)yoz平面的法向量n1=(1，0，0)所以平面与xoy平面的夹角θ1满足cosθ1=|n0*n1|/(|n0|*|n1|)=√3/3所以θ1=arccos(√3/3)平面与xoz平面的夹角θ2满足cosθ1=|n0*n2|/(|n0|*|n2|)=√3/3所以θ2=arccos(√3/3)平面与yoz平面的夹角θ3满足cosθ1=|n0*n3|/(|n0|*|n3|)=√3/3所以θ2=arccos(√3/3)所以平面与各个坐标平面的夹角都是arccos(√3/3)
求两个平面的夹角的余弦值和求二面角的余弦值有什么区别 夹角的范围为[0，π/2]所以，夹角的余弦是非负数.二面角的范围为[0，π]所以，二面角的余弦可以是负数.二面角的余弦的绝对值等于夹角的余弦.
平面与平面夹角求法 据我所知有以下几种方法：1.定义法（分别向交线作垂线，求两线的夹角）2.三垂线法：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线，作出射影由tan角求解；3.垂面法：找出交线的垂面，并作出垂面与半平面的交线，求夹角；4.射影面积法：二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值5.空间向量法；分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角.
求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦. 面的法向量为(2，-2，1)xoy面的法向量为（0，0，1）夹角余弦为(0+0+1)/【√(22+22+12)·1】=1/3同理与yoz面的夹角余弦为|0-2+0|/3=2/3与zox面的夹角余弦为|2-0+0|/3=2/3.
求平面 2x-2y+z+5=0 与各坐标面的夹角的余弦. 2x-2y+z+5=0当x=0 y=0 z=-5当x=0 z=0 y=5/2当y=0 z=0 x=-5/2和 XOY平面：a=根号下[x2+y2]=根号下(25/4+25/4)=5根号下2/2a×b=|5/2|-5/2|b=5根号下2/4 c=根号下(b2+52)=15根号下2/4余弦=b÷c=1.
平面x–y–3z–1=0与xOy坐标面的夹角余弦是多少？ ·|平面x–2113y–3z–1=0的法向量为n1=(1，-1，-3)，xoy坐标5261平面的法向量n2=(0，0，1)；设两个平4102面的夹角为a，则有：n1·n2|=|n1|·1653|n2|·cosacosa=|n1·n2|/|n1|·|n2|根据题目已知条件，有：n1·n2=-3则：|n1·n2|=3。进一步：|n1|=√[1^2+(-1)^2+(-3)^2]=√11；n2|=√(0^2+0^2+1^2)=1；所以cosa=3/√11；a=arccos3/√11.
