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已知正三棱柱ABC-A 已知正三棱柱PABC 点P A B V

2021-03-26知识17

已知正三棱柱ABC-A (Ⅰ)过P点作PM⊥AB于M,由正三棱柱性质知PM⊥平面ABC,连接MC,则MC为PC在平面ABC上的射影.∵PC⊥AB,∴MC⊥AB,∴M为AB中点,又PM∥AA1,所以P为A1B的中点.过M作MN⊥AC于N,连接PN,则PN⊥AC,∴PNM为二面角P.

已知正三棱柱ABC-A1B1C的各条棱长都为a,P为A1B上的点,且PC⊥AB(1)求二面角P-AC-B的正切值;(2)求点

已知正三棱柱ABC- (Ⅰ)证明:如答图1,∵,∴,又平面,交线为,∴(Ⅱ)如答图1,作交于,连,由(Ⅰ)及三垂线定理,得,∴为二面角—的平面角,∴.

已知正三棱柱ABC-A 正三棱柱ABC-A1B1C1体积为94,底面是边长为3,12×3×3×sin60°×AA1=94,解得AA1=3,P为底面ABC的中心,取底面A1B1C1的中心Q,则PQ⊥平面A1B1C1,PA1Q是PA1与平面A1B1C1所成角,取B1C1的中点M,则A1Q=23A1M=233-34=1,PQ=3,∴tan∠PA1Q=PQA1Q=3,PA1Q=60°,即PA1与平面A1B1C1所成角的大小为60°.故答案为:60°.

如图,已知正三棱柱ABC-A 以A为原点,AB为X轴,过点A且与AB垂直的直线为Y轴,AA1为Z轴,建立空间直角坐标系A-XYZ;则B(a,0,0),A1(0,0,a);C(a2,32a,0),P(x,0,x);(1)由CP?AB=0?(x-a2,-32a,z)?(a,0,0)=0,即(.

已知正三棱柱ABC-A 已知正三棱柱PABC 点P A B V

(2009?湖北模拟)如图,已知正三棱柱ABC-A

#已知正三棱柱PABC 点P A B V

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