已知正三棱柱ABC-A （Ⅰ）过P点作PM⊥AB于M，由正三棱柱性质知PM⊥平面ABC，连接MC，则MC为PC在平面ABC上的射影．∵PC⊥AB，∴MC⊥AB，∴M为AB中点，又PM∥AA1，所以P为A1B的中点．过M作MN⊥AC于N，连接PN，则PN⊥AC，∴PNM为二面角P.
已知正三棱柱ABC-A1B1C的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB（1）求二面角P-AC-B的正切值；（2）求点
已知正三棱柱ABC－ （Ⅰ）证明：如答图1，∵，∴，又平面，交线为，∴（Ⅱ）如答图1，作交于，连，由（Ⅰ）及三垂线定理，得，∴为二面角—的平面角，∴.
已知正三棱柱ABC-A 正三棱柱ABC-A1B1C1体积为94，底面是边长为3，12×3×3×sin60°×AA1=94，解得AA1=3，P为底面ABC的中心，取底面A1B1C1的中心Q，则PQ⊥平面A1B1C1，PA1Q是PA1与平面A1B1C1所成角，取B1C1的中点M，则A1Q=23A1M=233-34=1，PQ=3，∴tan∠PA1Q=PQA1Q=3，PA1Q=60°，即PA1与平面A1B1C1所成角的大小为60°．故答案为：60°．
如图，已知正三棱柱ABC-A 以A为原点，AB为X轴，过点A且与AB垂直的直线为Y轴，AA1为Z轴，建立空间直角坐标系A-XYZ；则B（a，0，0），A1（0，0，a）；C（a2，32a，0），P（x，0，x）；（1）由CP？AB=0？（x-a2，-32a，z）？（a，0，0）=0，即（.
（2009？湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A
