正四棱锥外接球半径 正四棱锥有8条棱，棱长为a，底边是正方形，侧面是正三角形.如果有一个外接球，那么它的球心到正四棱锥5个顶点的距离一定相等，且都是r.可想而知，这个球心在正四棱锥底面的投影一定是在正方形的中心，(因为要对.
正四棱锥的外接球半径怎么求 四棱锥与四棱锥不一样；有正四棱锥、直四棱锥，还有普通的回四棱锥（非正、非直的四棱锥答）；尽管边长一样，它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。由于正四棱锥的对称性，决定了圆锥的高，于外接圆的直径共线。圆锥底面的圆的弦长为2√2；设外接球半径为r，见下图：r＾2＝（r－1）＾2＋（2√2／2）＾2；即：r＾2＝r＾2－2r＋1＋2＝0；2r＝3；r＝3／2＝1又1／2。扩展资料性质：（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是s＝1／2ch。
三棱锥外接球半径公式 设A－BCD是正三抄棱锥，侧棱长为a，底面边袭长为b，则外接球2113的球心一定在这个三5261棱锥的高4102上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在1653面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。扩展资料：三棱锥的外接球的半径寻找方法：1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。2、间接求法：内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线。
正四棱锥外接球半径 正方体ABCD-A'B'C'D'中，AB'CD'是正四面体，设AC=a则AB=根2/2a，AC'=根6/2a.又根据对称性，正四面体的外接球半径R=1/2AC'=(根6/4)a.证毕
如何求棱锥的外接球 不论是几棱锥，它的外接球copy其实就是这个棱锥当中各点截面面积最大的三角形的外接圆。试想：外接球与里面的棱锥的交点至少是三个点（不论几棱锥），因为都不在同一直线上的三点决定一个平面。而这个平面就是外接球的过球心的大圆平面。所以你先找出这个截面三角形，它的外接圆的圆心叫做三角形的外心，即三条边的垂直平分线zd的交于的一点。这一点也是外接球球心。外接圆的半径就是外接球的半径。知道半径外接球就知道了，无论是表面积还是体积都可以求了。
正四棱锥的外接球半径怎么求
