一道立体几何题目 1.如图，设O是正三棱锥P-ABC底面三角形ABC的中心，过O的动平面与P-ABC的三条侧棱或其延长线的交点分别记为Q、R、S，则()\\x05A.有最大值而无最小值\\x05B.有最小值而无最大值\\x05C.既有最大值又有最小值，且最大值与最小值不等\\x05D.是一个与平面QRS位置无关的常量1.答案：D 设正三棱锥P-ABC中，各棱之间的夹角为α，棱与底面夹角为β，h为点S到平面PQR的距离，则VS-PQR=S△PQR·h=(PQ·PR·sinα)·PS·sinβ，另一方面，记O到各平面的距离为d，则有VS-PQR=VO-PQR+VO-PRS+VO-PQS=S△PQR·d+S△PRS·d+S△PQS·d=·PQ·PR·sinα+·PS·PR·sinα+·PQ·PS·sinα.故有PQ·PR·PS·sinβ=d(PQ·PR+PR·PS+PQ·PS)，即=常量.
选择题 正三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，设OA=OB=OC=a，三棱锥O-ABC外接球即以OA，OB，OC为棱的正方体的外接球 外接球直径为正方体对角线√3a，半径R=(√3/2)a 且外接球的表面积是16。
有加分！！急求！！设正三棱锥P-ABC的高为PO，M为PO的中点，过AM作与棱BC平行的平面将三棱锥截为上下 设棱长为1…延长AM交平面PBC于N…只要求出PN长就解决了…然后在三边长分别为一、二分之根号三、二分之根号三的等腰三角形中求PN长…这里可以用中线分割的等面积求出比例…可以很巧妙避开繁杂运算…然后就得了…
如图，在六面体PABCQ中，QA=QB=QC=AB=CB=CA= 由题意QA=QB=QC=AB=CB=CA=2PA=2PB=2PC=1，可知四面体Q-ABC是棱长为1的正四面体，P-ABCd的三条侧棱两两垂直，并且相等，都是22，可以把几何体放在棱长为22的正方体中，显然两个四面体的外接球相同，O1为正三棱锥P-ABC外接球的球心，O2为三棱锥Q-ABC内切球的球心，球心重合，∴O1O2=0．故答案为：0．
已知正三棱锥 连结OM、OA，在Rt△SOM中OM=因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点O是正三角形ABC的中心AB=2AM=2OM·tan60°=2·S△ABC=AB2=×4×3(l2-h2)3(l2-h2)根据棱锥截面的性质，有S△A‘B’C′=(l2-h2)
设O是正三棱锥P-ABC的底面△ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则1PQ+1PR 设正三棱锥P-ABC中，各侧棱两两夹角为α，PC与面PAB所成角为β，则vS-PQR=13S△PQR？h=13（12PQ？PRsinα）？PS？sinβ．另一方面，记O到各面的距离为d，则vS-PQR=vO-PQR+vO-PRS+vO-PQS，13S△PQR？h=13△PQR？d+13S△PRS？d+13△PQS？d=d3×12PQ？PRsinα+d3×12PS？PRsinα+d3×12PQ？PS？sinα，故有：PQ？PR？PS？sinβ=d（PQ？PR+PR？PS+PQ？PS），即1PQ+1PR+1PS＝sinβd=常数．故选D．
在正三棱锥P-ABC中，点P，A，B，C都在球O的球面上，PA，PB，PC两两互相垂直，且球心O到底面ABC的距离为 原题是：在正三棱锥P-ABC中，点P、A、B、C都在球O的球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且球心O到底面ABC的距离为(√2)/3，则球O的表面积为_.填入：8π设球O的半径为R.球O是正三棱锥P-ABC的外接球，也是以PA、PB、PC为相邻三棱的正方体的外接球得以PA、PB、PC为相邻三棱的正方体的对角线长为2R球心O到底面ABC的距离等于上面的正方体的对角线长的1/6得(1/6)·2R=(√2)/3，解得 R=√2所以 球O的表面积为4π(√2)2=8π希望能帮到你！
一道立体几何问题 键盘录入烦琐，故使用图象文件上传答案，不知何故“参数错误”，可给我发邮件索要解答(编辑同志，为啥不能上传图片文件呢)
