一维抛物型方程例子 椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义?

请求各位大虾，如何用MATLAB解一维抛物型方程？ 为什么热传导方程是抛物型，波动方程是双曲型的？定义里没有t这个变量应该怎么看啊？ 一维热传导问题（图片中去掉 y）是抛物型方程。一维波动问题（图片中去掉 y）是双曲型方程，此时的双曲是针对变量 x 和 t 的。另外，椭圆型方程一般用于描述系统的稳态响应，也叫边值问题。抛物型和双曲型带有时间项（含变量 t），是一类初值问题。椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义？ 椭圆型偏微分方程：二维平面稳定场方程，如稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场方程，无旋稳恒电流场方程，无旋稳恒流动方程等抛物型偏微分方程：一维输运方程，如扩散方程，热传导方程等双曲型偏微分方程：一维波动方程，如弦振动方程，杆振动方程，电报方程等它们是分别描述二维平面稳定场，一维输运，一维波动问题的方程抛物型偏微分方程的格林函数 基本解是点热源的影响函数。如果在t=0时刻在(ξ，η，ζ)处给定单位点热源，即u0(x，y，z，0)=δ(ξ，η，ζ)（δ是狄喇克函数），则当t>；0时由它引起的在全空间 R3的温度分布(即热传导方程(1)的解)称为热传导方程的基本解。通过傅里叶变换可以得到它的表达式。当t>；0时 热传导方程初值问题(1)、(2)的解可通过叠加的步骤由基本解生成对于一个有界区域Ω，若边界温度为零，在初始时刻在(ξ，η，ζ)处给定一个单位点热源u(x，y，z，0)=δ(ξ，η，ζ)，当t>；0时由它引起在Ω内的温度分布（即热传导方程的解）称为热传导方程第一边值问题的格林函数，记作G(x-ξ，y-η，z-ζ，t)。根据格林公式，式中l*是l的共轭算子，任意第一边值问题(1)、(2)、(3)的解都可通过格林函数表为格林函数可以通过基本解来表示：这里时是一个定义在捙×【0，∞)上的充分光滑函数。对于一维问题或Ω为立方体等特殊区域，格林函数可以通过分离变量法或镜像法去求得。怎么以一维无限深势阱为例求解定态薛定谔方程啊？

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