随机变量X和Y都服从正态分布，则X+Y一定服从正态分布么 两个随机2113变量X和Y都服从标准正态分布，但它5261们的和不一定服从正4102态分布，即X+Y不一定服从正态分布。1653因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程（反例）：标准正太分布曲线图：扩展资料：正态分布的一些性质：（1）如果 且a与b是实数，那么（参见期望值和方差）。（2）如果 与 是统计独立的正态随机变量，那么：它们的和也满足正态分布 它们的差也满足正态分布U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。（3）如果 和 是独立常态随机变量，那么：它们的积XY服从概率密度函数为p的分布 其中 是修正贝塞尔函数（modified Bessel function）它们的比符合柯西分布，满足（4）如果 为独立标准常态随机变量，那么 从自由度为n的卡方分布。参考资料：—正太分布
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，求(X，Y)的联合概率密度函数f(x，y) 套公式即可.σ1^2=DX=16，σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X，Y)/(σ1σ2)=0.6，√(1-ρ^2)=0.8.f(x，y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
设二维随机变量(X，Y)在区域G上服从均匀分布，其中G是由曲线y=x^2和y=x所围成的，求联合概率密度 本题主要考察均匀分布和定积分的知识.先画图，标出区域G，积分求出区域G的面积.所以当0 作业帮用户 2017-10-08 举报
概率论 求P{(X，Y)∈D} 第一个y应该取(0，1-x)
请教一道概率统计方面的题，谢谢指教 (X，Y)服从二维正态分布N(μ1，μ2，σ1，σ2，ρ)（其密度函数书上可以找到，非常长的一个式子）由已知，μ1=μ2=0，σ1=2，σ2=3，ρ=0，把它们代入密度函数中，得到：f(x，y)=。
知道联合概率密度函数怎样求联合分布函数 我们知道密度函数是由分布函数求导得来的；现在反过来，分布函数是由密度函数积分得来，注意下积分上下限。
已知二维正态分布（X，Y）的联合概率密度，和其中一个X的概率密度，X是一维正态分布，怎么求Y的概率密度，我知道Y也是正态分布， ①如果已知联合概率密度为f(x，y)，则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x，y)dx，即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分。②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]}*e^{-(x-u)2/(2σ2)}，此时X~N(u，σ.
