如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形， 第三个问题：利用赋值法，令SA＝AB＝AD＝DC＝1，则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3。AN⊥SC，∴由射影定理，有：AC^2＝CN×SC，∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3，SN＝SC－CN＝√3－（2/3）√3＝（1/3）√3。显然有：SM＝√2/2。SN/SM＝（1/3）√3/（√2/2）＝√2/√3，而SD/SC＝√2/√3，∴SN/SM＝SD/SC，又∠MSN＝∠DSC，∴SMN＝∠SDC＝90°。（∠SDC＝90°容易证出）由SC⊥MN、SC⊥AN、MN∩AN＝N，∴SC⊥平面AMN，∴平面SAC⊥平面AMN。
如图，正四棱锥S-ABCD中，底面正方形ABCD边长为4，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异 解：（1）如图，连接OE，∵O是AC的中点，E是侧棱SC的中点，∴OE∥SA又OE？平面BDE，SA？平面BDE，∴直线SA∥平面BDE；（2）取BC中点G，连接SG，OG，∵SO⊥平面ABCD，BC？平面ABCD；SO⊥BC，即BC⊥SO；又BC⊥OG，SO∩OG=O，∴BC⊥平面SOG，BC？平面SBC；平面SBC⊥平面SOG，平面SBC∩平面SOG=SG；所以过O作OH⊥SG，则OH⊥平面SBC；连接BH，∠OBH是直线BD和平面SBC所成的角；异面直线SA和BC所成角的大小是60°，所以SA和AD所成的角是60°；SAD是等边三角形，即四棱锥的侧面是等边三角形；SG=23，OG=2，∴在Rt△SOG中，SO=12？4＝22，∴SG？OH=OG？OS，即23？OH=2？22，∴OH=263，又OB=22；在Rt△OBH中，sin∠OBH=OHOB＝2 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？广告您可能关注的内容棋牌-老牌好口碑棋牌，注册送12金币jx.suixinplay.com[安全稳定+长期]可以棋牌，信誉保障可以棋牌8vip.shengyoo.com信誉可以棋牌，注册直接送6金币，bdvip8.178qsgame.com 为你推荐：1 特别推荐高考容易踩到的哪些坑？埋头苦读不如当网红赚钱？优衣库遭疯抢暴露人性丑陋？为什么商人在古代地位低下？等你来答 换一换 去往列表页×个人、企业类侵权投诉 违法有害信息。
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=1，点E是SD上的点，且DE=λ(0λ≤1)1）求证：对任意的λ∈（0，1]都有AC⊥BE；。
如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方。 如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面。
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形， ⑴∵SD⊥平面ABCD，∴AC⊥SD 又AC⊥BD∴AC⊥平面BDS 而BE∈BDS∴AC⊥BE.⑵ 取坐标系 D﹙0，0，0﹚ A﹙1，0，0﹚ C﹙0，1，0﹚ S﹙0，0，1﹚ 则E﹙0，0，λ﹚ABE法向量n1＝﹛λ，0，1﹜，AC＝﹛-1，1，0﹜ AE＝﹛-1，0，λ﹜ ACE法向量n2＝AC×AE＝﹛λ，λ，1﹜cos30o＝√3/2＝[n1？n2]/[n1|n2|]＝﹙λ2+1﹚/[√﹙λ2+1﹚×﹙2λ2+1﹚]解得λ＝1/√2
