如图所示，已知A（1，y 把A（1，y1），B（2，y2）代入y=1x得y1=1，y2=12，则A点坐标为（1，1），B点坐标为（2，12），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，1），B（2，12）代入得k+b＝12k+b＝12，解得k＝？12b＝32，所以直线AB的解析式为y=-.
如图，已知点P是反比例函数 （1）①S 四边形PAOB=|OA|？|OB|=|k 1|；②S 三角形OFB=1 2|BF|？|OB|=1 2 k 2；③S 四边形PEOF=S 四边形PAOB+S 三角形OFB+S△EAO=k 2-k 1（或k 2+|k 1|）；（2）因为P（-4，3）在 y=k 1 x 上，k 1=-12；（2分）又PB：BF=2：1，F（2，3），k 2=6（2分）
如图，已知点A、P在反比例函数y= 解（1）∵点B、Q在直线y=x-3的图象上，点B的纵坐标为-1，x-3=-1，解得x=2，B（2，-1），S△OAB=4，12AB×2=4，解得AB=4，A点坐标为（2，-5），点A在反比例函数y=kx（k）的图象上，5=k2，解得k=-10；（2）∵点P（m，n）在反比例函数y=kx（k）的图象上，mn=-10，P、Q两点关于y轴对称，Q点坐标为（-m，n），点Q在直线y=x-3的图象上，m-3=n，即m+n=-3，m2+n2=（m+n）2-2mn=（-3）2-2×（-10）=9+20=29．
已知点P（1，a）在反比例函数y=k/x图像上，a=m，则这个函数的图像在第几象限 把P（1，a）代入反比例函数y=k/x，得a=k，而a=m，故k=m，且k≠0.函数的图像在第几象限由k决定，为正数，则在一三象限，反之，负数则在二四象限.故讨论如下：①若m＞0，则k＞0，函数的图像在一三象限；②若m，则k，函数的图像在二四象限；
已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上，点A(0，2)和点B（0，-2），如果△PAB的面积是6平方单位，求点P的坐标 A，B两点在Y轴上，且长度AB=4，PAB的面积是6设P点到AB距离（就是三角形PAB的高）是d，则：4*d/2=6，所以d=3，设P点坐标是（X，Y），则它到Y轴距离（也就是d）应该是|X|X|=3，解得：X=3，Y=-1/3，或者：X=-3，Y=1/3所以，P点的坐标是（3，-1/3）（-3，1/3）
如图，在平面直角坐标 中，已知点A（ ），P是反比例函数 图象上一点，PA=OA， ，则反比例函数 的解 B过P点作X轴的垂线PB，因为，所以，可得 在直角三角形PAB中，PA=5，PB=4，则AB=3，0B=2，所以P(-2，4)，所以反比例函数 的解析式为。故选B
已知，点a（1，2）在反比例函数图像上，在x轴上求一点p，使三角形oap为等腰三角形，求p坐标 oa=√(4+1)=√5.使三角形oap为等腰三角形，(1).oa=ab=√5，所以ob=2，b的坐标(2，0)(2).oa=oc=√5，所以oc=√5，c的坐标(√5，0)(3).ad=od，∵sin∠AOC=2√5/5，所以cos∠AOC=√5/5，od=(√5/2)/cos∠AOC=(√5/2)/(√5/5)=2.5，d的坐标(2.5，0)
如图，已知点P是反比例函数y= ①S四边形PAOB=|OA|？|OB|=|k1|；S三角形OFB=12|BF|？|OB|=12k2；S四边形PEOF=S四边形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2-k1．故答案为：k2-k1．
如图，已知点A、P在反比例函数y= （1）∵点B在直线y=x-3的图象上，点B的纵坐标为-1，∴当y=-1时，x-3=-1，解得x=2，∴B（2，-1）．设点A的坐标为（2，t），则t，AB=-1-t．∵S△OAB=4，∴12（-1-t）×2=4，解得t=-5，∴点A的坐标为（2，-5）．
