关于曲线积分 曲线光滑指导函数连续，在曲线积分时有f(x)ds=∫f(x)√(1+y'2)dx只有导函数连续才能保证上式右边被积函数可积.格林公式中要求一阶偏导数连续也是为了保证可积.
第一型曲线积分里的光滑曲线L，是定义在平面上的还是空间里的？谢谢！
对弧长的曲线积分的问题 就像我们说【变量】，y≡C，也是【常】函数，但是它的值就不变，它的【变化率】导数是 0 一样.“切线也连续转动”只是几何上的一种形象说法，帮助我们从直观理解的，而不是对“分段光滑曲线弧”的定义.“分段光滑曲线弧”定义应是：曲线L的参数方程【如：x=φ(t)，y=ψ(t)】，对参数【t】的导函数【dx/dt=φ'(t)，dy/dt=ψ'(t)分别】是分段连续函数.
曲线积分的一个问题 这个就是方向导数的定义了，你可能没有真正明白方向导数的含义.只是知道对X 或对Y 求导 即在X轴或Y轴上的增量计算当挪到空间中去时就变成向量导数了 此时通过对X 及Y 的求道来转换 因为我们熟悉这个及转换也就是将向量在X Y 轴投影上式的ds暂时没什么用处 估计以后步骤会用到
对于封闭曲线进行曲线积分，是不是得按照逆时针的顺序 给你说说吧：第一类曲线积分必须是积分变量下限小于上限的，所以肯定是沿百着坐标轴正方向的…对于第二类曲线积分，没有正方向一说的，可以沿两个相反方向都行…，但是你说的正方向，是格林度公式了吧？对问于格林公式的正方向，要是平面单连通，就是封闭曲线边界所围区域中没有空洞，那么由正方向可知，就是沿着逆时针，正好区域位于左手边…但是对于平面答复连通区域，肯定就是边界曲线和形成空洞的曲线叠加了吧？区域就是两个曲线内部所夹的部分…取正方向的话，由沿线走为左手专边可知，肯定外边界为逆时针，内边界（就是空洞曲线边界）就是顺时针，这样才能保证沿线走为左手边…加油吧属…哥是今年调剂的研究生…
第一类曲线积分定义为什么只要是光滑曲线弧，f(x)有界可以了？(不是闭区间上单调有界存在定积分吗？) 前面实际上已经包括了
