怎么理解光滑曲线的定义 这就相当于一个函数f在某一点可导，但是导数不连续.这样的函数或者说曲线是存在的，但不是常见函数，需要特别构造出来.例如f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0.f处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑.
连续的函数图像为什么是平滑的曲线 首先，连续函数的图像不一定是平滑曲线，如y=|x|是连续函数，但其图像不是平滑曲线，连续函数应该用“连绵不断\"来形容(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导，因为有可能不“平滑”，在有尖点的地方就不可导)其次，直线也算是平滑的曲线.
数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线。不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线。这涉及到曲线的定义。高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的。到以后你会慢慢发现的。切点的移动切线不停转动。就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小。比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动。如果你是大学生的话可以给你举个例子。f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0。f处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑。
数学中的光滑曲线，“光滑”表示什么含义？
复变函数曲线的光滑的定义问题 这个条件就是说曲线要有处处非零的切向量，因为求导得到的就是切向量。所以这个条件实际上是对曲线本身几何光滑性的自然要求，如果没有这个条件，曲线可能有尖角之类的。比如考察这个曲线：（t^3，t^3|），这显然是一条折线，虽然函数是可导的，其图形不是光滑的。
