已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+无穷)上递减、且函数y=f(x+8)为偶函数、则 为什么 f(7)>f(10) 因为他是偶函数,所以说明ff(x)=f(-x)又因为f(-1)后面是f(2)又是减函数,所以很明显f(7)大于f(10)已知:定义域为R的函数f(x)=ax-x (1),依题意时,即恒成立.所以a的范围是.(2)令,即,得当x变化时的变化情况如下表:当时,解得已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8) D.题目分析:本题主要弄清楚函数与的图象之间的关系.函数的图象向左平移8个单位,得到函数的图象,反之,函数的图象可以看作是由函数的图象向右平移8个单位得到的.函数为。已知:定义域为R的函数f(x)ax-x (1)恒成立.6分(2)令当x变化时和f(x)的变化情况如下表:x=-时,f(x)取极小值.故f(-)=a·(-)-(-)3=-2解得:a=3.13分已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( ) A.f y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4)令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,5,∴f(5)>f(6);f(2)(3);f(2)=f(6)(5)f(3)=f(5)>f(6).故选D已知定义域为R的函数f(x) 这道题有两种做法:(1)结合图象 由f(-x)=-f(x+6)可得函数f(x)的图象关于点(3,0)对称 由(x1-3)(x2-3)得x1,x2一个大于3一个小于3,不妨设x1,x2>;3 由x1+x2即(x1+x2)/2得在x轴上。已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,若f(1)<f(lgx),则实数x的取值范围是 函数f(x)是定义域为R的偶函数且函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,则函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,若f(1)<f(lgx),则1|lgx|即lgx,或lgx>1解得x∈(0,110)∪(10,+∞)故答案为:(0,110)∪(10,+∞)已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,若f(1)<f(lgx),则实数x的取值范围是_____ ∵函数f(x)是定义域为R的偶函数且函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,则函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,若f(1)(lgx),则1|lgx|即lgx,或lgx>1解得x∈(0,1 10)∪(10,+∞)故答案为:(0,1 10)∪(10,+∞)已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 f(x+8)偶函数则对称轴是x=0把他向右移8个单位是f[(x-8)+8]=f(x)则对称轴也是向右移8个单位所以f(x)对称轴是x=8已知定义域为R的函数f(X)在区间
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