周期函数而没有最小正周期的函数是什么，为什么 最简单的例子就是f(x)=1因为f(x+1)=1，所以1是他的周期，而f(x+2)=1，故2也是他的周期，但是，他没有最小正周期.所以f(x)=2，f(x)=3，f(x)=4.都是没有最小正周期的函数
所有周期函数都有最小正周期吗 不是所有周期函数都2113有最小正周期5261。周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数4102，存在没有最小1653正周期的函数，而这个函数就是狄利克雷函数。狄利克雷函数（是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为：（k，j为整数）也可以简单地表示分段函数的形式D(x)=0（x是无理数）或1（x是有理数）假设f(x)=0，x为无理数f(x)=1，x为有理数由有理数和无理数的运算法则可以知道，所有的有理数与有理数的和都是有理数，与无理数的和都是无理数。那么对于这个函数而言，取T为任意有理数，就都满足了，无论x是有理数还是无理数，这就意味着狄利克雷就是一个周期函数。它的最小正周期是最小的有理数，而显然是不存在最小的有理数的，因而这个函数也就没有最小正周期了。扩展资料对于函数f(x)，如果存在一个不为0的正数T，使得当x取定义域中的每一个数时，f(x+T)=f(x)总成立，那么称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期。如果函数f(x的所有周期中存在最小值T0，称T0为周期函数f(x)的最小正周期。周期函数的性质共分以下。
周期函数是怎样定义的？什么是函数的最小正周期 满足f（x）＝f（x＋T）的函数叫周期函数，其中T叫它的周期，周期函数的周期有无数个，其中若T为周期，T的任意倍数也为周期，在所有周期中数值最小的正数就是最小正周期
