已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m，量子数为n的能级值为En=-13.6n2ev．（1）求电子在基态 （1）根据库仑引力提供向心力得ke2r20=mv2r0，则12mv2=12ke2r0=13.6ev（2）氢原子最多能发出3种光谱线；画一能级图，（3）根据λ=cγ，当λ最小，频率最大．n=1到n=3，λ=hcE3？E1=1.03×10-7 m答：（1）电子在基态轨道上运动的动能是13.6eV；（2）氢原子最多能发出3种光谱线；（3）波长最短的一条谱线波长是1.03×-7m．
已知氢原子基态的电子轨道半径 答案：解析：(1)；(3)0.658m
已知氢原子基态的电子轨道半径为r （1）13.6 eV（2）（3）1.03×10-7 m 解析：(1)m 所以电子的动能E k=mv 1 2=2.18×10-18 J=13.6 eV.(2)E n=n=3时 E 3=-1.51 eV n=2时 E 2=-3.4 eV n=1时 E 1=-13.6 eV.
已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10-10m，量子数为n的能级值为EN=-13.6evn2．（1）求电子在基态 （1）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有mv21r1=Ke2r21Ek=12mv12=Ke22r1=9.0×109×(1.6×10？19)22×0.528×10？10=2.18×10-18（J）=13.6（eV）（2）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．（3）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．λ=hcE3？E1=6.63×10？34×3×108？1.5？13.6)]×1.6×10？19=1.03×10-7m（4）欲使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此处E∞=0，故△E≥E∞-E1=0-（-13.6 eV）=13.6 eV对应光子的最小频率应为：ν=△Eh=3.28×1015 Hz．答：（1）电子在基态轨道上运动时的动能13.6（eV）．（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出3条光谱线，如图所示．（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×10-7m．（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用3.28×1015 Hz频率的电磁波照射原子．
已知氢原子是基态的电子轨道半径为r 答案：解析：(1)电子的绕核运转具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定 律有 k＝m()2 r2，① 且 r2＝n2r1＝4r1．② 对轨道上任一处，每一周期通过该处的电量为e，由电流强度定义式得所求等效电流强度 I＝，③ 联立①②③式得 I＝×A＝1.3×10－4A(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，能级图如图所示．(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级，设波长为λ，由 h＝E3－E2，得 λ＝m＝6.58×10－7m．
已知氢原子基态的电子轨道半径为r （1）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有mv21r1=Ke2r21Ek=12mv12=Ke22r1=9.0×109×(1.6×10？19)22×0.528×10？10=2.18×10-18（J）=13.6（eV）（2）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．（3）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．λ=hcE3？E1=6.63×10？34×3×108[？1.5？(？13.6)]×1.6×10？19=1.03×10-7m（4）欲使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此处E∞=0，故△E≥E∞-E1=0-（-13.6 eV）=13.6 eV对应光子的最小频率应为：ν=△Eh=3.28×1015 Hz．答：（1）电子在基态轨道上运动时的动能13.6（eV）．（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出3条光谱线，如图所示．（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×10-7m．（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用3.28×1015 Hz频率的电磁波照射原子．
已知氢原子基态的电子轨道半径
已知氢原子基态电子轨道半径r （1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，ke2r2=mv2r=m？4π2rT2v=2.2×106m/sf=1T=6.6×1015Hz（2）若氢原子处于n=2的激发态，r2=4r1ke2r22=mv′2r2v′=1.1×106m/s（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．λ=hCE3？E1=1.03×107m答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×106m/s．频率是6.6×1015Hz（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×106m/s（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×107m
已知氢原子基态时轨道半径 答案：解析：(1)13.6ev－27.2ev；(2)1.03×m；(3)3.28×
已知氢原子基态的电子轨道半径为 解析：由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能 且 E k n=|E n|E p n=2 E n，并由此计算出相应的电势能 E p n .（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则 又知故电子在基态轨道的动能为：2.18×10 18 J13.6 eV.（2）当 n=1时，能级值为当 n=2时，能级值为当 n=3时，能级值为能发出的光谱线分别为3→2 2→1 3→1共3种，能级图见下图.（3）由 E 3 向 E 1 跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.h ν=E 3-E 1 又知 则有答案：（1）13.6 eV（2）（3）1.03×10-7 m
