有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器中放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面和球正好相切，让后将球取出，求这时容器中水面的高度. 因为轴截面是正三角形（自己画图吧）可得圆锥形的高为3R底面圆的半径为根号3倍的R解得圆锥体积即容器内水的体积为3πR^3球体积为4/3πR^3取出球后容器内所剩水的体积为3πR^3-4/3πR^3=5/3πR^3设此时水面圆的半径为h则水面高为根号3倍的h可得1/3*πh^2*根号三倍的h=5/3πR^3解除h即可（解题思路大体如此，但数不太好算，所以没算完，不好意思）
有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米 首先我要告抄诉你高度比袭的3次方等于体积比2113总体积等于5261250π4102/3石头1653体积等于196π/3拿掉石头剩下水的体积是54π/3剩下水的体积和总体积比是54/250＝27/125剩下水的高度和总高度比就是（27/125）^(1/3)＝3/5所以剩下水的高度＝10×（3/5）＝6
有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为 r 如图所示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，根据切线性质知当球在容器内时，水的深度为3 r，水面半径 BC 的长为 r，则容器内水的体积为 V＝V 圆锥－V 球＝(r)2·3 r－r.
有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水，并且放入一个半径是r的钢球，这时球 通过空间想象可知图应如此，圆中心在底角角平分线上。底角为60°，平分则为30°，从圆心作垂线到圆锥的边上，构成一个直角三角形题设所求长度即为AB-r，而AB=2r(不确定这个值是否正确，三角函数的值有点忘记了，利用你所学知识应该到这一步可以解决了)
六年奥数——有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径5厘米，高10厘米，容器内 底半径和高的比例为r：h=5：10，既r=0.5h，设剩余水的高度为h2，则半径r2=0.5h2容器体积V0=π*r2*h/3=π*52*10/3=250π/3石子体积V1=196π/3剩余水的体积V2=V0-V1π*r22*h2/3=250*π/3-196π/3=54π/3π*(0.5h2）2*h2/3=54π/30.25h23=54h23=216h2=6cm
有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为
有一道数学题，请高手回答 倒圆锥形容器的体积为：π*4^2*8/3=128π/3石子的体积为112π/3所以把石子取出后容器内水的体积为：128π/3-112π/3＝16π/3因为圆锥的底面半径是4，高是8，可以证明容器内水的高度为水面所在半径的2倍，所以设石子拿出后容器内水面的高度为X，则有：π*（X/2)^2*X/3=16π/3解得X=4cm即把石子全部取出后，此时容器内的水面高度为4cm.
有一个倒圆锥形容器，它的轴截面 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器中放一个半径为R的铁球，并注入水，使水面和球正好相切，然后将球取出，求这时容器。
有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水，并且放入一个半径是r的钢球，这时球面恰好与水面相切，那么将球从圆锥形容器中取出后，水面高是多少 通过空间想象可知图应如此，圆中心在底角角平分线上.底角为60°，平分则为30°，从圆心作垂线到圆锥的边上，构成一个直角三角形题设所求长度即为AB-r，而AB=2r(不确定这个值是否正确，三角函数的值有点忘记了，利用你所学知识应该到这一步可以解决了)
一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好与球的上面相切，将球从圆锥内取出后，求圆锥内的水深． 如图．在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面记为AB，将球从圆锥内取出后，这时水面记为EF．三角形PAB为轴截面，是正三角形，三角形PEF也是正三角形，圆O是正三角形PAB的内切圆．由题意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC＝3r，V球＝43πr3，VPC＝13π(3r)2？3r＝3πr3又设HP=h，则EH＝33hV水＝13π(33h)2？h＝π9h3V水+V球=VPC即π9h3+43πr3=3πr3，h＝315r即圆锥内的水深是315r．
