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正四棱锥棱长是A

2021-03-25知识1

“正四棱锥的棱长为a,那这几个值分别是什么”应该是“正四面体”吧?这几个是正四面体内的一些特殊线段的值。请看下面,点击放大:

求棱长都为a有正四棱锥的外接球的表面积. 略如图,四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一个球面上,设为正方形ABCD的中心,则是正四棱锥的高且其外接球的球心O在上.不妨设外接球的半径为R,则OP=OA=R.正四棱锥的所有的棱长都是a,可知,又AP=a,可知便是正四棱锥的外接球的球心.正四棱锥是轴对称图形,它的高也就是对称轴,球也是轴对称图形,可知球心应在正四棱锥的高上,根据球心到各顶点的距离相等;建立相应的关系式便可求邮外接球的半径.

正四棱锥棱长是A

正四棱锥的棱长为a,是多少高 √3a/2

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