先建空间直角坐标系，如何用向量的方法求线与线，线与面，面与面之间的夹角， 1.线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角余弦 cosθ=L1？L2/(|L1|L2|)2.线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角 的余角sinθ=L？n/(|L1|n|)3.面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹角cosθ=n1？n2/(|n1|n2|)4.点 P(x0，y0，z0)到一个平面 Ax+By+Cz+D=0 的距离公式d=|A x0+B y0+C z0+D|/(A2+B2+C2)^(1/2)
空间直角坐标系法向量 已知平面a通过A(0，0，1)B(3，3，0)且与平面XOY两面角成60度，求平面a的法向量 三角形ABC=(5根号3)/2=(1/2)*acsinB=(根号3/4)ac 就得到：ac=10 又外接圆。
为什么空间直角坐标系中面与面的正弦值与法向量余弦值的关系 画图看看就明白了
如何用空间直角坐标系求面面角，线面角，点到面的距离，要具体方法和步骤 一般用立体几何大的用有两方面：求解和证明，而且各种考题基本也都是这样，你不信试试看看立体几何的考题，看看它的问法，不是求就是证明，所以学空间向量也是学会求解和证明就Ok了.求解（4种）①两直线的夹角：求他们的向量，用夹角公式（会吧）求余弦.②线面角：求线与平面的法向量的向量，用夹角公式求余弦，即线面角的正弦.③二面角：即两平面的法向量的夹角，用两向量的夹角公式求法向量夹角的余弦 ④点到面的距离h：任找一过点的平面的斜线，你可以求平面的法向量，然后就可以求出 他们的夹角的余弦，设为cosα而h=斜线的长*cosα（自己画图看看）证明：（有6种）①线线平行：（一般不用向量证）建立空间直角坐标系，求线段的向量，由两直线平行的判定定理证明是否平行.②线面平行：（一般也不用向量证）建立空间直角坐标系，求线段的向量，你证此向量和平面的法向量垂直了，同时线不在平面上，就证明线面平行了.③面面平行：证法向量平行.④线线垂直：更简单了，建立空间直角坐标系，求线段的向量，由两直线垂直的判定定理证明是否垂直.（类似线线平行的证明）⑤线面垂直：线段的向量和平面的法向量平行或重合.⑥面面垂直：两法向量垂直，或证两平面的二面角为90°
空间直角坐标系求余弦.我做出来了，不过最后这个是取3/7还是-3/7这要怎么判断 用空间向量解二面角的时候，最后一步只能用肉眼来判断，如果是锐角就是正的，是钝角就是负的。可以大致看一下点P在底面的射影，应该是在直线QD偏向点A那边的，所以应该是。
