半径为R的球，有一内接正三棱柱，求该棱柱全面积的最大值.半径为R的球，有一内接正三棱柱，求该棱柱全面积的最大值.其实此题有个误区.一个球体它的最大内截三棱柱必是正三棱柱。.
一个圆柱内作一个内接正三棱柱，又在这正三棱柱内作一个 一个圆柱内作一个内接正三棱柱，又在这正三棱柱内作一内切圆柱，那么这两个圆柱的侧面积之比为？。
如图所示 一个半径为 解析：设△A 1 B 1 C 1 的外接圆的圆心为O 1 半径为r 连结OC 1、OO 1、O 1 C 1.设棱长为a.在Rt△OO 1 C 1 中 OC 1=R OO 1=O 1 C 1=r∴R 2=r 2+OO 1 2.21=.a 2=36.∴a=6.答案：6
数学问题 令三棱柱底面棱长为a，高为h，则 a/(15-h)=12/15=0.8，又侧面积=3ah=120，两式联立，h=10或5.当h=10时，V=√3/4×a2·h=√3/4×42×10=40√3，当h=5时，V=√3/4×a2·h=。
