已知三角形ABC中，三边分别为5，6，7.求最大角余弦值及三角形面积 最大角即7对的角设为角CcosC=(52+62-72)/(2×5×6)=1/5根据余弦定理C为锐角因为cosC>；0sinC=2√6/5S=1/2×5×6×2√6/5=6√6注意：sin2C+cos2C=1
三角形中，给了一边和这边所对角的余弦值，求面积最大值 所对角余弦值知道，正弦值就可以求到不妨设这边是a，对角Ab^2+c^2-2bc cosA=a^2而b^2+c^2>；=2bc所以2(1-cosA)bc
三角形中，a：b：c=1：2：√6，求最大角的余弦值 因为a：b：c=1：2：√6 所以设 a=k b=2k c=√6 k所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4
三角形ABC中，a=10，b=24，c=26，求最大叫与最小角的余弦 最大角是CcosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(100+576-676)/(2*10*24)=0c=90最小角是AcosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(576+676-100)/(2*24*26)=12/13
已知三角形ABC中，三边分别为5，6，7.求最大角余弦值及三角形面积
三角函数与三角形 sinB=2sinA*cosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCsinAcosC-cosAsinC=0sin(A-C)=0A=C，B=2A最大角Bsin(B/2)=3/4，cos(B/2)=√7/4sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=3√7/8B=180°-arcsin(3√7/8)
